【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,點D、E分別在AC、BC上,且∠CDE=B,將CDE沿DE折疊,點C恰好落在AB邊上的點F處,若AC=12,AB=13,則CD的長為_________.

【答案】.

【解析】

由對稱性可知CFDE,可得∠CDE=ECF=B,得出CF=BF,同理可得CF=AF,由此可得FAB的中點,求得CF=5,再判定△CDF∽△CFA,得到CF2=CD×CA,進而得出CD的長.

由對稱性可知CFDE,

又∵∠DCE=90°

∴∠CDE=ECF=B,

CF=BF

同理可得CF=AF,

FAB的中點,

CF=AB=,

又∵∠DFC=ACF=A,∠DCF=FCA,

∴△CDF∽△CFA

CF2=CD×CA,即(2=CD×12

CD=,

故答案為:.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,矩形中,,,點點出發(fā),按的方向在上移動.記,點到直線的距離為,則關于的函數(shù)大致圖象是

A.B.C.D.

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【題目】如圖,△ABC中,ABAC,點DBA的延長線上,點EBC上,DEDC,點FDEAC的交點.

1)求證:∠BDE∠ACD

2)若DE2DF,過點EEG∥ACAB于點G,求證:AB2AG;

3)將DBA的延長線上,點EBC改為DAB上,點ECB的延長線上,FDEAC的交點改為FED的延長線與AC的交點,其它條件不變,如圖.

求證:;

DE4DF,請直接寫出SABC∶SDEC的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是正方形ABCD兩條對角線的交點,分別延長CO到點G,OC到點E,使OG=2OD、OE=2OC,然后以OGOE為鄰邊作正方形OEFG

1)如圖1,若正方形OEFG的對角線交點為M,求證:四邊形CDME是平行四邊形.

2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉,得到正方形OE′F′G′,如圖2,連接AG′DE′,求證:AG′=DE′AG′DE′;

3)在(2)的條件下,正方形OE′F′G′的邊OG′與正方形ABCD的邊相交于點N,如圖3,設旋轉角為αα180°),若AON是等腰三角形,請直接寫出α的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,點E是邊上的動點,將矩形沿折疊,點A落在點處,連接.

(1)如圖,求證:;

(2)如圖,若點恰好落在上,求的值;

(3)點E在邊上運動的過程中,的度數(shù)是否存在最大值,若存在,求出此時線段的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是邊長為4的等邊三角形,點D是射線BC上的動點,將AD繞點A逆時針方向旋轉得到AE,連接DE

(1).如圖,猜想_______三角形;(直接寫出結果)

(2).如圖,猜想線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;

(3).①當BD=___________時,;(直接寫出結果)

②點D在運動過程中,的周長是否存在最小值?若存在.請直接寫出周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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