【題目】二次函數(shù)、、是常數(shù)的大致圖象如圖所示，拋物線交軸于點(diǎn)，．則下列說法中，正確的是（ ）

A. abc>0 B. b-2a=0

C. 3a+c>0 D. 9a+6b+4c>0

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：A、∵根據(jù)圖示知，

拋物線開口方向向下，∴a＜0；

∵拋物線交x軸于點(diǎn)（-1，0），（3，0），

∴對稱軸x==-=1，

∴b=-2a＞0．

∵根據(jù)圖示知，拋物線與y軸交于正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵對稱軸x==-=1，

∴b=-2a，

∴b+2a=0．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)圖示知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，即a-b+c=a+2a+c=3a+c=0．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵a＜0，c＞0，

∴-3a＞0，4c＞0，

∴-3a+4c＞0，

∴9a+6b+4c=9a-12a+4c=-3a+4c＞0，即9a+6b+4c＞0．

故本選項(xiàng)正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，且過點(diǎn)D的直線DE∥AC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義感知：我們把頂點(diǎn)關(guān)于軸對稱，且交于軸上同一點(diǎn)的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點(diǎn)叫“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”．如圖所示的拋物線與是一對“孿生拋物線”，其“共點(diǎn)”為點(diǎn)．

初步運(yùn)用：

判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯(cuò)誤的則打“”：

①“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”不能分布在軸上．________

②“孿生拋物線”與的“共點(diǎn)”坐標(biāo)為．________

填空：拋物線的“孿生拋物線”的解析式為________．

延伸拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，記“孿生拋物線”的兩頂點(diǎn)分別為，，且，其“共點(diǎn)”與，，三點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)面積為的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，的值小于

B. 當(dāng)時(shí)，的值大于

C. 當(dāng)時(shí)，的值等于

D. 當(dāng)時(shí)，的值大于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，則在下列條件：①∠C=∠D　②AC=AD　③∠CBA=∠DBA　④BC=BD中任選一個(gè)能判定△ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．

（1）直線經(jīng)過點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；

（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；

（3）若直線l1經(jīng)過點(diǎn)F（﹣，0），且與直線y=3x平行，將（2）中直線l沿著y軸向上平移個(gè)單位交軸x于點(diǎn)M，交直線l1于點(diǎn)N，求△NMF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn)，對稱軸為直線．

求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

結(jié)合圖象，解答下列問題：

①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會有一次停在6號扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等；

丁：運(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中，你認(rèn)為正確的見解有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲寫一個(gè)數(shù)，再由乙猜甲寫的數(shù)：要求：他們寫和猜的數(shù)字只在，、、，這五個(gè)數(shù)字中：

請用列表法或樹狀圖表示出他們寫和猜的所有情況；

如果他們寫和猜的數(shù)字相同，則稱他們“心靈相通”：求他們“心靈相通”的概率；

如果甲寫的數(shù)字記為，把乙猜的數(shù)字記為，當(dāng)他們寫和猜的數(shù)字滿足，則稱他們“心有靈犀”，求他們“心有靈犀”的概率．

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