Question

【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，B（0，-5）、D在軸上，點E（-4，0）是與x軸的交點，若菱形ABCD面積，則k值為（ ）

A.-36B.-16C.D.-24

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意設A（m，n），根據(jù)菱形的面積公式進行分析并作AF⊥x軸于F，進而利用相似三角形的性質以及根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值．

解：設A（m，n），

∵S菱形ABCD=160，B（0，-5），

∴（-2m）2（n+5）=160，

整理得-m（n+5）=80①，

作AF⊥x軸于F，

∴AF∥BD，

∴△AEF∽△BEO，

∴,

∵E（-4，0），

∴,

∴,

把②代入①得，,

解得m=-8，

∴n=5，

∴A（-8，5），

∵頂點A在反比例函數(shù)的圖象上,

∴k=-8×5=-40.

故選：C．