【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練,出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方,如果每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變,且落在中線上,在乒乓球從發(fā)射出到第一次落在桌面的運(yùn)行過(guò)程中,設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x(米),距桌面的高度為y(米),運(yùn)行時(shí)間為t(秒),經(jīng)多次測(cè)試后,得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):

t(秒)

0

0.16

0.2

0.4

0.6

0.64

0.8

x(米)

0

0.4

0.5

1

1.5

1.6

2

y(米)

0.25

0.378

0.4

0.45

0.4

0.378

0.25

(1)如果y是t的函數(shù),

①如圖,在平面直角坐標(biāo)系tOy中,描出了上表中y與t各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

②當(dāng)t為何值時(shí),乒乓球達(dá)到最大高度?

(2)如果y是關(guān)于x的二次函數(shù),那么乒乓球第一次落在桌面時(shí),與端點(diǎn)A的水平距離是多少?

【答案】(1)見解析;②t=0.4(秒),乒乓球達(dá)到最大高度;(2)m.

【解析】

試題分析:(1)①根據(jù)描出了上表中y與t各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象即可;

②利用網(wǎng)格中數(shù)據(jù)直接得出乒乓球達(dá)到最大高度時(shí)的時(shí)間;

(2)首先求出函數(shù)解析式,進(jìn)而求出乒乓球落在桌面時(shí),與端點(diǎn)A的水平距離.

解:(1)①如圖所示,

②由表格中數(shù)據(jù)可得,t=0.4(秒),乒乓球達(dá)到最大高度;

(2)由表格中數(shù)據(jù),可設(shè)y=a(x﹣1)2+0.45,

將(0,0.25)代入,可得:a=﹣,

則y=﹣(x﹣1)2+0.45,

當(dāng)y=0時(shí),0=﹣(x﹣1)2+0.45,

解得:x1=,x2=﹣(舍去),

即乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離是m.

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