【題目】某蔬菜批發(fā)公司用實(shí)際行動支持抗擊新冠肺炎疫情,為確保市民在疫情期間的蔬菜供應(yīng),以平均每噸萬元的價格購進(jìn)一批蔬菜,已知這批蔬菜通過網(wǎng)絡(luò)在市場上的日銷售量(噸)與銷售價格(萬元/噸)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.
(1)求日銷售量與銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系式; (不要求寫的取值范圍)
(2)如果要確保日銷售量不小于噸,求最大毛利潤.(假設(shè):毛利潤=銷售額-購進(jìn)成本)
【答案】(1);(2)要確保日銷售量不小于噸,最大毛利潤為萬元.
【解析】
(1)根據(jù)圖象可知,銷售量與銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù),且經(jīng)過點(diǎn),再利用待定系數(shù)法求解即可得;
(2)先根據(jù)“毛利潤銷售額購進(jìn)成本”得出利潤與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)“日銷售量不小于噸”求出x的取值范圍,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得.
(1)由圖象可知,銷售量與銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù),且經(jīng)過點(diǎn)
設(shè)銷售量與銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系式為
將點(diǎn)代入得
解得
則與之間的函數(shù)關(guān)系式為;
(2)設(shè)銷售毛利潤為萬元
則
配方得
由題意得,即
解得
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)時,隨增大而增大;當(dāng)時,隨增大而減小
則當(dāng)時,取最大值,最大值為萬元
答:要確保日銷售量不小于噸,最大毛利潤為萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元。
(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線和,直線與雙曲線交于點(diǎn),將直線向下平移與雙曲線交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn),,,,則的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠疫情發(fā)生以來,為保證防控期間的口罩供應(yīng),某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn),開設(shè)多條生產(chǎn)線爭分奪秒趕制口罩,從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時的陌生,到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬個口罩的產(chǎn)能.不僅效率高,而且口罩送檢合格率也不斷提升,真正體現(xiàn)了“大國速度”.以下是質(zhì)監(jiān)局對一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下:
抽檢數(shù)量n/個 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 | 10000 |
合格數(shù)量m/個 | 19 | 46 | 93 | 185 | 459 | 922 | 1840 | 4595 | 9213 |
口罩合格率 | 0.950 | 0.920 | 0.930 | 0.925 | 0.918 | 0.922 | 0.920 | 0.919 | 0.921 |
下面四個推斷合理的是( )
A.當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個時,口罩合格的數(shù)量是9213個,所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921;
B.由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個時,口罩合格率均是0.920,所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920;
C.隨著抽檢數(shù)量的增加,“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920;
D.當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個時,“口罩合格”的概率一定是0.921.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為,將直線沿y軸向上平移3個單位長度后,恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn).
(1)求k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)已知點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),若拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣4,0),(0,4),C、F分別是直線x=6和x軸上的動點(diǎn),CF=12,D是CF的中點(diǎn),連接AD交y軸與點(diǎn)E,△ABE面積的最小值為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線頂點(diǎn)C(1,4),且與y軸交于點(diǎn)D(0,3).
(1)求該拋物線的解析式及其與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)將直線AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線AE,與拋物線的另一個交點(diǎn)為E,請求出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)P是該拋物線上位于第一象限的點(diǎn),線段AP交BD于點(diǎn)M、交y軸于點(diǎn)N,△BMP和△DMN的面積分別為S1,S2,求S1﹣S2的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊均和一條對角線相等的四邊形叫做鄰和四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,∠ABC=70°,∠BAC=40°,∠ACD=∠ADC=80°,求證:四邊形ABCD是鄰和四邊形.
(2)如圖2,是由50個小正三角形組成的網(wǎng)格,每個小正三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),已知A,B,C三點(diǎn)的位置如圖,請?jiān)诰W(wǎng)格圖中標(biāo)出所有的格點(diǎn)D,使得以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為鄰和四邊形.
(3)如圖3,△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=4,若存在一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是鄰和四邊形,求鄰和四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,邊長為6的正方形ABCD,動點(diǎn)P、Q各從點(diǎn)A,D同時出發(fā),分別沿邊AD,DC方向運(yùn)動,且速度均為每秒1個單位長度.
(1)AQ與BP關(guān)系為________________;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AD的中點(diǎn)處時,AQ與BP交于點(diǎn)E,試探究∠CEQ和∠BCE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,將正方形變?yōu)榱庑吻摇?/span>BAD=60°,其余條件不變,設(shè)運(yùn)動t秒后,點(diǎn)P仍在線段AD上,AQ交BD于F,且△BPQ的面積為S,試求S的最小值,及當(dāng)S取最小值時∠DPF的正切值.
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