設(shè)六位數(shù)N=
.
x1527y
，又N是4的倍數(shù)，且被11除余5，那么x+y等于多少？
分析：先根據(jù)N是4的倍數(shù)可得出y的可能值，再根據(jù)y=2及x=6時，所得的數(shù)被11除余5得出，這個數(shù)減去5能被11整除的數(shù)的特點：奇數(shù)位上的數(shù)數(shù)的和減去偶數(shù)位上的數(shù)的和所得的差能被11整除，即可求出x的值．
解答：解：從N是4的倍數(shù)可知
.
7y
被4整除，所以y=2或6，
當(dāng)y=2時，N-5=
.
x15272
-5=
.
x15267
，被11整除，
所以（x+5+6）-（1+2+7）=x+1是11的倍數(shù)，由于x是一位數(shù)，所以無解．
當(dāng)y=6時，N-5=
.
x15276
-5=
.
x15271
被11整除，
所以（x+5+7）-（1+2+1）=x+8是11的倍數(shù)，因此x=3；
此時x+y=3+6=9．
答：x+y等于9．
點評：本題用到的知識點是帶余數(shù)的除法，再根據(jù)N是4的倍數(shù)求出y的可能值是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M，N都是自然數(shù)，記PM是自然數(shù)M的各位數(shù)之和，PN是自然數(shù)N的各位數(shù)之和．又記M*N是M除以N的余數(shù)．已知M+N=1234，求（PM+PN）×9的值．

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設(shè)六位數(shù)abcdef滿足fabcde=f×abcdef，請寫出所有這樣的六位數(shù)．

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甲，乙兩人進(jìn)行了下面的游戲．兩人先約定一個整數(shù)N．然后由甲開始，輪流把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，這十個數(shù)字之一填入下面的任一方格中
1
1
4
4
2
2
1
1
4
4
2
2
每一方格只填一個數(shù)字，六個方格都填上數(shù)字（數(shù)字可重復(fù)）后，就形成一個六位數(shù)．如果這個六位數(shù)能被N整除，就算乙勝；如果這個六位數(shù)不能被N整除，就算甲勝．設(shè)N小于15，那么當(dāng)N取哪幾個數(shù)時，乙才能取勝？

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設(shè)六位數(shù)1abcde 乘以3后，變成六位數(shù)abcde1．求 1abcde．

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