又∵.即方程.∴. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓 )的一個(gè)頂點(diǎn)為,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率 ,過橢圓右焦點(diǎn) 的直線  與橢圓 交于 , 兩點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在直線 ,使得 ,若存在,求出直線  的方程;若不存在,說明理由;

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解,以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。(1)中橢圓的頂點(diǎn)為,即又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">,得到,然后求解得到橢圓方程(2)中,對(duì)直線分為兩種情況討論,當(dāng)直線斜率存在時(shí),當(dāng)直線斜率不存在時(shí),聯(lián)立方程組,結(jié)合得到結(jié)論。

解:(1)橢圓的頂點(diǎn)為,即

,解得, 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 --------4分

(2)由題可知,直線與橢圓必相交.

①當(dāng)直線斜率不存在時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)不合題意.                    --------5分

②當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)存在直線,且,.

,       ----------7分

,               

   = 

所以,                               ----------10分

故直線的方程為 

 

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頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸即坐標(biāo)軸又過點(diǎn)(-2,3)的拋物線方程是( )

  A

  B

  C

  D

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頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸即坐標(biāo)軸又過點(diǎn)(-2,3)的拋物線方程是( )

  A

  B

  C

  D

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設(shè)定義在(0,+)上的函數(shù)

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值。

 【解析】 (Ⅰ)因,故,取等號(hào)的條件是,即

(Ⅱ)因,由,求得,又由,可得,解得

 

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(08年內(nèi)江市一模) 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且滿足對(duì)一切都成立,又當(dāng)時(shí),,則下列四個(gè)命題:①函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù);②當(dāng)時(shí),;③函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸的方程為;④當(dāng)時(shí),;

其中正確的命題為_____________(填序號(hào)即可).

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