如圖所示，半徑R＝0.80 m的光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置．其右方有底面半徑r＝0.2 m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h＝0.8 m．轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．今讓一質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為0，而沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為＝30°，不計空氣阻力，g取10 m/s²．求：

(1)小物塊到達C點時對軌道的壓力大小F_C；

(2)轉(zhuǎn)筒軸線距C點的距離L；

(3)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω．

如圖所示，半徑R＝0.80 m的光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置．其右方有底面半徑r＝0.2 m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h＝0.8 m．轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．今讓一質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為O，而沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使轉(zhuǎn)簡立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為＝30°，不計空氣阻力，g取10 m/s²．求：

(1)小物塊到達C點時對軌道的壓力大小F_C；

(2)轉(zhuǎn)筒軸線距C點的距離L；

(3)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω．

如圖所示，半徑R＝0.8 m的1/4光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，過最低點的半徑OC處于豎直位置，在其右方有一可繞豎直軸MN(與圓弧軌道共面)轉(zhuǎn)動的，內(nèi)部空心的圓筒，圓筒半徑r＝0.1m，筒的頂端與C點等高，在筒的下部有一小孔，距筒頂h＝0.8 m，開始時小孔在圖示位置(與圓弧軌道共面)．現(xiàn)讓一質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊自A點由靜止開始下落，打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬間的碰撞過程中小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿圓弧切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使圓筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A點、B點到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角θ均為30°，不計空氣阻力，g取10 m/s²．試問：

(1)小物塊到達C點時的速度大小是多少？

(2)圓筒勻速轉(zhuǎn)動時的角速度是多少？

(3)要使小物塊進入小孔后能直接打到圓筒的內(nèi)側(cè)壁，筒身長　L至少為多少？

如圖所示，光滑水平桌面上放著一個長木板A，物塊B(可視為質(zhì)點)和C通過一根細繩相連，細繩跨過固定在桌面上的光滑定滑輪，B放在木板最左端，C被繩豎直懸掛著．A、B、C質(zhì)量相同，B與A之間動摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．開始時C被托起，A、B、C均靜止，C離地面的高度為h，釋放C后．(g取10 m/s²)

(1)若B與A之間動摩擦因數(shù)大于某值μ₀，A、B將相對靜止一起運動，求μ₀的值．

(2)若μ＝0.2，h＝0.5 m．C落地后不反彈，A運動到桌面邊緣前，A和B已經(jīng)達到共同速度且B未從A上滑下，求A板的最短長度．