Question

如圖所示，光滑水平桌面上放著一個(gè)長(zhǎng)木板A，物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))和C通過(guò)一根細(xì)繩相連，細(xì)繩跨過(guò)固定在桌面上的光滑定滑輪，B放在木板最左端，C被繩豎直懸掛著．A、B、C質(zhì)量相同，B與A之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．開(kāi)始時(shí)C被托起，A、B、C均靜止，C離地面的高度為h，釋放C后．(g取10 m/s²)

(1)若B與A之間動(dòng)摩擦因數(shù)大于某值μ₀，A、B將相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)，求μ₀的值．

(2)若μ＝0.2，h＝0.5 m．C落地后不反彈，A運(yùn)動(dòng)到桌面邊緣前，A和B已經(jīng)達(dá)到共同速度且B未從A上滑下，求A板的最短長(zhǎng)度．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題意，A、B、C三物在C落地前均保持相對(duì)靜止， 　　知： 　　對(duì)A有： 　　0.33 　　(2)若μ＝0.2，0.2 mg，在C未落地之前 　　對(duì)A∶0.2 mg＝maA→aA＝0.2 g＝2 m/s2 　　 　　 　　顯然，B將在A上相對(duì)滑動(dòng)，而C落地時(shí)間： 　　＝0.5 s 　　0.52＝0.25 m 　　0.52＝0.5 m 　　0.5－0.25＝0.25 m 　　C落地瞬間，A、B的速度分別為： 　　C落地后，水平方向上只有A、B相互作用，設(shè)B剛滑到A最右端二物即獲共同速度，則B就剛不從A上滑下．由水平動(dòng)量守恒可求出這個(gè)共同速度： 　　 　　 　　由動(dòng)能定理(只算數(shù)值)； 　　對(duì)A： 　　 　　對(duì)B： 　　 　　 　　 　　可知，B在A上相對(duì)滑到距離