如圖所示，半徑R＝0.80 m的光滑圓弧軌道豎直固定，過(guò)最低點(diǎn)的半徑OC處于豎直位置．其右方有底面半徑r＝0.2 m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h＝0.8 m．轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開(kāi)始時(shí)小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．今讓一質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)，但未反彈，在瞬問(wèn)碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為0，而沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)觸動(dòng)光電裝置，使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且小物塊最終正好進(jìn)入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為＝30°，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2．求：

(1)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FC；

(2)轉(zhuǎn)筒軸線距C點(diǎn)的距離L；

(3)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

答案：
解析：

　　(1)小物塊由A→B

　　2mgRsin30°＝mvB2/2

　　vB＝4 m/s　(2分)

　　碰撞后瞬間小物塊速度

　　＝vBcos30°＝2m/s　(1分)

　　小物塊由B→C

　　mgR(1－sin30°)＝mvC2/2－m2/2

　　vC＝m/s　(2分)

　　小物塊在C點(diǎn)

　　F－mg＝mvC2/R

　　F＝3.5 N　(2分)

　　所以由牛頓第三定律知，小物塊對(duì)軌道壓力的大小FC＝3.5 N　(1分)

　　(2)小球由C到小孔做平拋運(yùn)動(dòng)h＝gt2/2　t＝0.4 s　(2分)

　　所以L＝vCt＋r＝(0.8＋0.2)m　(2分)

　　(3)ω＝2nπ/t＝5nπrad/s　(3分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（分）如圖所示，半徑R＝0.8m的光滑 圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道的B點(diǎn)，假設(shè)在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點(diǎn)與軌道圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向夾角θ＝30°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M＝3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向

（2）要使小物塊不畫(huà)出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑R＝0.8m的光滑 圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A處有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道的B點(diǎn)，在該瞬間碰撞過(guò)程中，設(shè)小物塊沿半徑方向的分速度立即減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點(diǎn)與軌道圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向夾角θ＝30°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M＝3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；

（2）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑R＝0.8m的光滑 圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道的B點(diǎn)，假設(shè)在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點(diǎn)與軌道圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向夾角θ＝30°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M＝3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向

（2）要使小物塊不畫(huà)出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為多少？

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為m＝1 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平拉力F的作用下，從靜止開(kāi)始由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物體沿半圓軌道通過(guò)最高點(diǎn)B后做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，試求：

1.物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小以及此時(shí)半圓軌道對(duì)物體的彈力大小；

2.物體從C到A的過(guò)程中，摩擦力做的功．

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆廣東省湛江市高二下學(xué)期期末調(diào)研考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為m＝1 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平拉力F的作用下，從靜止開(kāi)始由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物體沿半圓軌道通過(guò)最高點(diǎn)B后做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知xAC＝2 m，F(xiàn)＝15 N，g取10 m/s2，試求：

(1)物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小以及此時(shí)物體對(duì)軌道的彈力大�。�

(2)物體從C到A的過(guò)程中，克服摩擦力做的功．

 

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