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已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對(duì)邊，
且滿(mǎn)足.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，設(shè)，,
，求四邊形面積的最大值.

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一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

CDAB，DABC，CBDA

二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）

13．0；    14．3；    15．3；     16．10

三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共74分）

17．（12分）

解：（Ⅰ）由已知等式得：…………（2分）

 ………………（5分）

………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）……………………………………（8分）

……………………（11分）

………………………………………………………………（12分）

18．（12分）

解：由

………………………………（2分）

①當(dāng)時(shí)，；……………………………（6分）

②當(dāng)時(shí)，；…………………………………………（8分）

③當(dāng)時(shí)，�！�……………………………（11分）

綜上，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，�！�……………………（12分）

19．（12分）

解：（Ⅰ）

………………………………（7分）

（Ⅱ）

………………………（12分）

20．（12分）

解：設(shè)商場(chǎng)分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額依次為萬(wàn)元，萬(wàn)元，萬(wàn)元（均為正整數(shù)），由題意得：

………………………………（5分）

由（1），（2）得………………………………（7分）

………………………………（8分）

………………………………（9分）

………………（11分）

答：分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為12萬(wàn)元，22萬(wàn)元，21萬(wàn)元，售貨員人數(shù)分別為48人，110人，42人；或者分配給三部門(mén)的營(yíng)業(yè)額依次為15萬(wàn)元，20萬(wàn)元，20萬(wàn)元，售貨員人數(shù)分別為60人，100人，40人�！�…………………（12分）

21．（12分）

解：（Ⅰ）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為，則拋物線的焦點(diǎn)為，由拋物線的定義可得：

……………………………（6分）

（Ⅱ）不存在�！�………………………………………………………（7分）

設(shè)過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線方程為（斜率不存在時(shí)，顯然不合題意），………………………………………………………………………………（8分）

由…………………………（9分）

由………………………………………………………（10分）

假設(shè)在軌跡上存在兩點(diǎn)，令的斜率分別為，則

顯然不可能滿(mǎn)足

∴軌跡上不存在滿(mǎn)足的兩點(diǎn)�！�……………………………（12分）

22．（14分）

（Ⅰ）解：由，可以化為：

………………………………（1分）

從而…………………………………………………………（3分）

又由已知，得：

 ，  即 

∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，…………………………（4分）

……………………（8分）

（Ⅱ）證明：……（9分）

（12分）

（Ⅲ）解：由于，若恒成立

………………………………（14分）