已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】解：（Ⅰ）∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

∴為其極小值點(diǎn)，，    …………… 3分

（Ⅱ）由（1）得

可得函數(shù)的極大值為，極小值為

∵關(guān)于的方程有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，令，即關(guān)于的方程在上有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，即的圖象與直線在上有三個(gè)不同的交點(diǎn)，畫出的圖像，觀察可得……… 8分

綜合①②得               …………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年海南省高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，且是偶函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)？求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河北省高三下學(xué)期理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．     B．    C.       D.

 

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