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AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（I）證明：a=
2
b；
（II）設(shè)Q1，Q2為橢圓上的兩個動點，OQ1⊥OQ2，過原點O作直線Q1Q2的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，A是雙曲線漸近線上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|，則漸近線的斜率為（　?。?/div>

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科目：gzsx 來源：2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為．
（I）證明：；
（II）設(shè)Q1，Q2為橢圓上的兩個動點，OQ1⊥OQ2，過原點O作直線Q1Q2的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（08年臨沂市質(zhì)檢一理） （12分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為；

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若左焦點F1（－1，0）設(shè)過點F1且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于B，C兩點，線段BC的垂直平分線與x軸交于G，求點G橫坐標的取值范圍.

 

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科目：gzsx 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，A是雙曲線漸近線上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為，則漸近線的斜率為（ ）
A．
B．
C．1或-1
D．

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科目：gzsx 來源：天津高考真題 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為|OF1|，
（Ⅰ）證明a=b；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設(shè)圓x2+y2=t2上任意點M（x0，y0）處的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，則OQ1⊥OQ2。

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科目：gzsx 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(天津卷) 題型：044

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為．

(Ⅰ)證明；

(Ⅱ)設(shè)Q1，Q2為橢圓上的兩個動點，OQ1⊥OQ2，過原點O作直線Q1Q2的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

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科目：gzsx 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試　文科數(shù)學(xué)(天津卷) 題型：044

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為．

(Ⅰ)證明a＝；

(Ⅱ)求t∈(0，b)使得下述命題成立：設(shè)圓x2＋y2＝t2上任意點M(x0，y0)處的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，則OQ1⊥OQ2．

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科目：gzsx 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，A是雙曲線漸近線上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為，則漸近線的斜率為（ ）
A．
B．
C．1或-1
D．

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科目：gzsx 來源：天津高考真題 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為|OF1|，
(Ⅰ)證明：a=b；
(Ⅱ)設(shè)Q1，Q2為橢圓上的兩個動點，OQ1⊥OQ2，過原點O作直線Q1Q2的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程。

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1、F2，A是雙曲線漸近線上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為數(shù)學(xué)公式，則漸近線的斜率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1或-1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點P（-1，0），較y軸于點M，若
MQ
=2
QP
，求直線l的方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
5
=1（a＞0）的左右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線l的斜率．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點P（-1，0），較y軸于點M，若
MQ
=2
QP
，求直線l的方程．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
5
=1（a＞0）的左右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線l的斜率．

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科目：gzsx 來源：普寧市模擬 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左右焦點分別為F1、F2A是橢圓C上的一點，且
AF2
．
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓上的一點，AF2⊥AF1，原點O到直線AF1的距離為
1
2
|OF1|，則橢圓的離心率為（　?。?/div>

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科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓上的一點，AF2⊥AF1，原點O到直線AF1的距離為，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓上的一點，AF2⊥AF1，原點O到直線AF1的距離為數(shù)學(xué)公式，則橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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