2009最有影響力高考復(fù)習(xí)題(數(shù)學(xué))1(3+3+4)

文博浪花工作室王培博推薦(2009-3-20

一、選擇題:

1是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足,

則△ABC一定是 (   )答D

A.等邊三角形       B.斜三角形        C.等腰直角三角形       D.直角三角形

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2、在的展開(kāi)式中,的系數(shù)為(       )  答C

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A.            B.          C.                 D.

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3、設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)A,使∠F1AF2=90º,且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線離心率為(      )    答B(yǎng)

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A.                    B.               C.                          D.

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二、填空題:

4、在一個(gè)小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué),從中任意地挑選2名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者,那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是______(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)。

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5、正四棱錐側(cè)面與底面所成的角為,則其側(cè)棱與底面所成的角為       

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6、給出下列四個(gè)函數(shù):①;②;③;④,其中滿足:“對(duì)任意,不等式總成立”的是         。(將正確的序中與填在橫線上)答:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)①③④

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三、解答題:

7、(本題滿分12分)投擲飛碟的游戲中,飛碟投入紅袋記2分,投入藍(lán)袋記1分,未投入袋記0分.現(xiàn)知某人在以前投擲1000次的試驗(yàn)中,有500次入紅袋,250次入藍(lán)袋,其余不能入袋

(Ⅰ)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;

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(Ⅱ) 求該人兩次投擲后得分的數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

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8、(本題滿分14分)長(zhǎng)方體中,,是側(cè)棱中點(diǎn).

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(Ⅰ)求直線與平面所成角的大;

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(Ⅱ)求二面角的大;

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(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

 

 

 

 

 

 

 

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9、已知函數(shù).

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 (1)若,求的值;

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 (2)若,求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及值域.

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10(13分)設(shè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、1答案:

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7、概率:(Ⅰ)、“飛碟投入紅袋”,“飛碟投入藍(lán)袋”,“飛碟不入袋”分別記

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為事件A,B,C. 則由題意知:

   因每次投擲飛碟為相互獨(dú)立事件,故4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率為;

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(Ⅱ)、兩次投擲得分的得分可取值為0,1,2,3,4則:

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8、立體:(Ⅰ)由長(zhǎng)方體知:,又,所以,

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在矩形中,中點(diǎn)且,,所以,,所以,為等腰直角三角形,.所以,.所以,就是直線與平面所成的角,為

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       (Ⅱ)    注意到,所以,面,所以,只需在內(nèi)過(guò)點(diǎn)于F,則

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過(guò)于G,連EG,則就是二面角的平面角.

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中,,所以,

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中,

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中,

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所以,二面角的平面角的大小為.   

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(Ⅲ)

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另一方面,也可以利用等積轉(zhuǎn)化.    因?yàn)?sub>,所以,.所以,點(diǎn)A到平的距離就等于點(diǎn)到平的距離.所以,

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.12分

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9、三角:解:

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.

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⑵在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

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所以,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),. 故的值域?yàn)?sub>.

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10、解:由已知得函數(shù)

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   (1)當(dāng)上單調(diào)遞減。

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   (2)當(dāng)

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、的變化情況如下表:

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0

+

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極小值

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從上表可知

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2

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案