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題目列表(包括答案和解析)

15.解:根據(jù)條件去畫滿足條件的二次函數(shù)圖象就可判斷出

某大型超市為促銷商品,特舉辦“購物搖獎100%中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿20元,享受一次搖獎機會,購物滿40元,享受兩次搖獎機會,依次類推。搖獎機的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的,扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對應的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應區(qū)域分別設立一、二、三、四、五等獎,獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購物30元,獲得獎金的分布列.

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精英家教網(wǎng)三棱錐A-BCD中,對棱AD、BC所成的角為30°且AD=BC=a.截面EFGH是平行四邊形,交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H,設
BEAB
=t

(1)求證:BC∥平面EFGH;
(2)求證:平行四邊形EFGH的周長為定值;
(3)設截面EFGH的面積為S,寫出S與t的函數(shù)解析式,并求S的最大值.

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三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,,分別是的中點.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

【解析】第一問利連結(jié),∵M,N是AB,的中點∴MN//

又∵平面,∴MN//平面      ----------4分

⑵中年∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,∴四邊形是正方形.∴.∴.連結(jié),

,又N中的中點,∴

相交于點C,∴MN平面.      --------------9分

⑶中由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,,

∴MN=.又.得到結(jié)論。

⑴連結(jié),,∵M,N是AB,的中點∴MN//

又∵平面,∴MN//平面   --------4分

⑵∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,

∴四邊形是正方形.∴

.連結(jié),

,又N中的中點,∴

相交于點C,∴MN平面.      --------------9分

⑶由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,

∴MN=.又

 

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三.解答題:本大題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17. (本題滿分10分)

已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)在中,已知為銳角,,,求邊的長.

 

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三、解答題:(本大題共6小題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

16. (本小題滿分12分)

已知向量,定義函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)最小正周期;

(Ⅱ)在△ABC中,角A為銳角,且,求邊AC的長.

 

 

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