Question

4．如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)．則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道1上的周期
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
• C． 衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率
• D． 衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)加速度大于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律公式$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$分析；
B、根據(jù)環(huán)繞速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$列式分析；
C、根據(jù)開(kāi)普勒面積定律分析；
D、根據(jù)牛頓第二定律分析加速度大小情況．

解答 解：A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，衛(wèi)星的軌道半徑越大，則周期也越大，故衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道1上的周期，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星離地面越遠(yuǎn)越慢，故衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故B正確；
C、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，從Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度逐漸減小，故C正確；
D、衛(wèi)星離地面越遠(yuǎn)，萬(wàn)有引力越小，根據(jù)牛頓第二定律，加速度也越小，故經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)加速度大于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)涉及到橢圓軌道問(wèn)題，要結(jié)合開(kāi)普勒定律和牛頓第二定律分析，圓軌道的環(huán)繞速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$要記牢．