Question

5．2013年12月14日21時(shí)11分，嫦娥三號(hào)成功實(shí)現(xiàn)月面軟著陸，中國(guó)成為世界上第三個(gè)在月球上實(shí)現(xiàn)軟著陸的國(guó)家．如圖所示，嫦娥三號(hào)經(jīng)歷漫長(zhǎng)的地月旅行后，首先在距月表100km的環(huán)月軌道上繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)變軌推力發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)機(jī)工作，嫦娥三號(hào)開(kāi)始快速變軌，變軌后在近月點(diǎn)B距月球表面15km的橢圓軌道上繞月運(yùn)行；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，變軌推力發(fā)動(dòng)機(jī)再次開(kāi)機(jī)，嫦娥三號(hào)從距月面15km處實(shí)施動(dòng)力下降．關(guān)于嫦娥三號(hào)探月之旅，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在A點(diǎn)變軌后，嫦娥三號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行的周期比圓軌道周期長(zhǎng)
• B． 在A點(diǎn)變軌后沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，嫦娥三號(hào)的加速度逐漸減小
• C． 在A點(diǎn)變軌時(shí)，嫦娥三號(hào)的機(jī)械能增加
• D． 在A點(diǎn)變軌時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和嫦娥三號(hào)運(yùn)動(dòng)方向相反

Answer 1

分析 嫦娥三號(hào)在A處由橢圓軌道進(jìn)入圓軌道必須點(diǎn)火減速，做近心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入圓軌道．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律比較周期的大�。�根據(jù)嫦娥三號(hào)所受萬(wàn)有引力的變化，從而分析加速度的變化．

解答 解：A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律的推廣得$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=C$，知衛(wèi)星在軌道100km環(huán)月軌道上運(yùn)動(dòng)的半徑大于在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸，故在A點(diǎn)變軌后，嫦娥三號(hào)的周期短，即嫦娥三號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行的周期比圓軌道周期短．故A錯(cuò)誤；
B、在A點(diǎn)變軌后沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知嫦娥三號(hào)所受的萬(wàn)有引力逐漸增大，則其加速度逐漸增大．故B錯(cuò)誤；
C、D、嫦娥三號(hào)在A點(diǎn)變軌時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和嫦娥三號(hào)運(yùn)動(dòng)方向相反，使衛(wèi)星做減速運(yùn)動(dòng)，所受的萬(wàn)有引力大于向心力，從而做近心運(yùn)動(dòng)，使其進(jìn)入橢圓軌道，故在A點(diǎn)變軌時(shí)，機(jī)械能要減小，故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，以及掌握開(kāi)普勒第三定律推廣形式的應(yīng)用，知周期與軌道半徑的關(guān)系．