Question

9．如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為 10cm 的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C 三點(diǎn)電勢(shì)分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 通過(guò)CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線
• B． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 10 V/m
• C． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向A
• D． 將一個(gè)電子由F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少 1ev

Answer 1

分析 連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)隨距離均勻變化（除等勢(shì)面）的特點(diǎn)，則知AC中點(diǎn)的電勢(shì)為2V，連接EB，EB即為一條等勢(shì)線，CA連線即為一條電場(chǎng)線，由BA間的電勢(shì)差，由公式U=Ed求出場(chǎng)強(qiáng)大小．由W=qU，則電場(chǎng)力做功就可以求解．

解答 解：A、連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)可知，AC中點(diǎn)G電勢(shì)為2V，與B電勢(shì)相等，則EB連線必為一條等勢(shì)線，由正六邊形對(duì)稱性，CD平行于EB，而勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面平行，則CD直線也是一條等勢(shì)線，同理，AF的直線也為等勢(shì)線．故A正確．
B、BA間的電勢(shì)差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{{U}_{BA}}{hk7ogfh_{AB}cos30°}$=$\frac{1}{0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$V/m．故B錯(cuò)誤；
C、由幾何知識(shí)得知，CA⊥EB，EB是等勢(shì)線，則CA連線必為一條電場(chǎng)線，而且電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向A．故C正確．
D、由上得知，F(xiàn)的電勢(shì)與A點(diǎn)相等為1V，D點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等為3V，則電子從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，而且為W_ED=qU_ED=q（φ_F-φ_D）=-（1-3）eV=2eV，電勢(shì)能將減小2eV．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)性質(zhì)的掌握，解題的關(guān)鍵找等勢(shì)點(diǎn)，作出電場(chǎng)線，這是解決這類問(wèn)題常用方法．同時(shí)還要充分利用正六邊形的對(duì)稱性分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系．