Question

18．甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河水流速為v₀，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖所示，已知甲船恰能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為L(zhǎng)，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 乙船先到達(dá)對(duì)岸
• B． 若僅是河水流速v₀增大，則兩船的渡河時(shí)間都不變
• C． 不論河水流速v₀如何改變，只要適當(dāng)改變?chǔ)冉�，甲船總能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)
• D． 若僅是河水流速v₀增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離仍然為L(zhǎng)

Answer 1

分析 根據(jù)小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可以比較出兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間以及兩船沿河岸方向上的位移大小，與間距，從而即可求解．

解答 解：A、將小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等．渡河的時(shí)間t=$\frac7ndrz11{vsinθ}$，故A錯(cuò)誤；
B、若僅是河水流速v₀增大，渡河的時(shí)間t=$\fracbdd5hdd{vsinθ}$，則兩船的渡河時(shí)間都不變，故B正確；
C、只有甲船速度大于水流速度時(shí)，不論水流速v₀如何改變，甲船都可能到達(dá)河的正對(duì)岸A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、若僅是河水流速v₀增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)間不變，根據(jù)速度的分解，船在水平方向的分速度仍不變，則兩船之間的距離仍然為L(zhǎng)．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，并掌握運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求解方法．