Question

5．如圖所示，質(zhì)量均為M的物塊A、B疊放在一起，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，桌面是光滑的，物塊B通過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)量為m的物塊C相連，A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，輕繩與桌面是平行的，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊A運(yùn)動(dòng)的最大加速度為μg
• B． 要使物塊A、B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊C的質(zhì)量至少為$\frac{μM}{1-μ}$
• C． 若物塊A、B未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊A受到的摩擦力為$\frac{Mmg}{2M+m}$
• D． 輕繩對(duì)定滑輪的作用力為$\sqrt{2}$mg

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律可以求出加速度；
求出A的最大加速度，然后以A、B、C系統(tǒng)為研究對(duì)象應(yīng)用牛頓第二定律可以求出C的質(zhì)量；
根據(jù)C的運(yùn)動(dòng)情況求出繩子的拉力，然后求出輕繩對(duì)定滑輪的作用力．

解答 解：A、A受到的最大合外力為μMg，則A的最大加速度：a=$\frac{μMg}{M}$=μg，故A正確；
B、當(dāng)A的加速度恰好為μg時(shí)A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以A、B、C系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：mg=（M+M+m）μg，解得：m=$\frac{2μM}{1-μ}$，要使物塊A、B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊C的質(zhì)量至少為$\frac{2μM}{1-μ}$，故B錯(cuò)誤；
C、若物塊A、B未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A、B、C三者加速的大小相等，由牛頓第二定律得：mg=（2M+m）a，對(duì)A：f=Ma，解得：f=$\frac{Mmg}{2M+m}$，故C正確；
D、C要向下做加速運(yùn)動(dòng)，C處于失重狀態(tài)，繩子的拉力：T＜mg，輕繩對(duì)定滑輪的作用力：N=$\sqrt{{T}^{2}+{T}^{2}}$=$\sqrt{2}$T＜$\sqrt{2}$mg，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求加速度、摩擦力等問(wèn)題，正確選擇研究對(duì)象、應(yīng)用牛頓第二定律可以解題；應(yīng)用整體法與隔離法是解題的關(guān)鍵．