Question

17．如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量之比為1：2：3，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S₁和S₂相連，通過(guò)系在a上的細(xì)線(xiàn)懸掛于固定點(diǎn)O，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細(xì)線(xiàn)剪斷，將物塊a、b和c的加速度記為a₁、a₂和a₃，S₁和S₂相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量分別記為△l₁和△l₂，重力加速度大小為g，在剪斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a₁=6g
• B． a₂=2.5g
• C． △l₁：△l₂=5：3
• D． △l₁：△l₂=2：3

Answer 1

分析 對(duì)細(xì)線(xiàn)剪短前后的a、b、c物體分別受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度與彈簧的伸長(zhǎng)量．

解答 解：A、B、對(duì)a、b、c分別受力分析如圖，

根據(jù)平衡條件，有：
對(duì)a：F=F₁+mg
對(duì)b：F₁=F₂+2mg
對(duì)c：F₂=3mg
所以：F₁=5mg
A、彈簧的彈力不能突變，因形變需要過(guò)程，繩的彈力可以突變，繩斷拉力立即為零．所以A受到重力和彈簧1的拉力，則：ma₁=mg+F₁=mg+5mg=6mg
所以：a₁=6g．故A正確；
B、彈簧的彈力不能突變，因形變需要過(guò)程，所以b物體受力不變，則加速度不變，仍然等于0．故B錯(cuò)誤；
C、D、當(dāng)繩斷后，b與c受力不變，則F₁=k△l₁，$△{l}_{1}=\frac{5mg}{k}$；同時(shí)：F=k△l₂，所以：$△{l}_{2}=\frac{3mg}{k}$．聯(lián)立得△l₁：△l₂=5：3．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 考查了牛頓第二定律的瞬時(shí)性的應(yīng)用，重點(diǎn)區(qū)分繩和彈簧彈力的特點(diǎn)，注意加速度與受力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．