Question

11．如圖所示，兩個材料相同滑塊用輕質(zhì)彈簧連接組成連接體，某同學(xué)利用連接體分兩種情況研究連接體之間的相互作用力大小，第一種情況：將連接體置于光滑水平面上，用水平恒力F作用于滑塊B上使整體做勻加速直線運動；第二種情況：將連接體置于傾角為45°的粗糙斜面上，仍用同樣大小的恒力F作用于滑塊B上使整體沿斜面向上做勻加速直線運動．已知滑塊A的質(zhì)量是滑塊B的2倍，則（　�。�

• A． 第一種情況下彈簧彈力為$\frac{2F}{3}$
• B． 第二種情況下彈簧彈力為$\frac{2F}{3}$
• C． 第二種情況下的彈簧長度一定比第一種情況的彈簧長度短
• D． 因為不知道斜面與滑塊之間的動摩擦因數(shù)的數(shù)值，故無法比較兩個彈簧彈力大小

Answer 1

分析 利用整體法，可以求出問題運動的加速度的大小，再利用隔離法可以求得彈簧對物體B的拉力的大小，進而判斷彈簧的長度

解答 解：A、設(shè)A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，第一種情況下，對AB整體，$a=\frac{F}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}=\frac{F}{2m+m}=\frac{F}{3m}$
對A根據(jù)牛頓第二定律，${F}_{彈}^{\;}=2ma=2m×\frac{F}{3m}=\frac{2}{3}F$，故A正確；
B、對AB整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：$F-（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）gsin45°-μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）$gcos45°=$（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）a$
解得：$a=\frac{F}{3m}-gsin45°-μgcos45°$
對A根據(jù)牛頓第二定律：${F}_{彈}^{′}-{m}_{A}^{\;}gsin45°-μ{m}_{A}^{\;}gcos45°={m}_{A}^{\;}a$
${F}_{彈}^{′}={m}_{A}^{\;}gsin45°+μ{m}_{A}^{\;}gcos45°+{m}_{A}^{\;}a$=$\frac{2}{3}F$，故B正確；
C、根據(jù)胡克定律，兩種情況下彈簧的彈力相等，彈簧的伸長量相等，第二種情況下的彈簧長度一定和第一種情況的彈簧長度相等，故C錯誤；
D、根據(jù)AB知，D錯誤；
故選：AB

點評 對于多個物體的受力分析通常采用的方法就是整體法和隔離法，通過整體法求得加速度，再利用隔離法求物體之間的力的大小