Question

7．如圖所示，一球質量為m，用長為L的細線懸掛于O點，在O點正下$\frac{L}{2}$處釘有一根長釘，把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子瞬間下列說法正確的是（　　）

• A． 小球的線速度突然加大
• B． 懸線拉力突然增大
• C． 小球的向心加速度突然減小
• D． 小球的角速度突然減小

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑發(fā)生變化，根據v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，再根據牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化．

解答 解：A、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，由于重力與拉力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變．故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律得，T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$．半徑r變小，m、v不變，則懸線的拉力T變大．故B正確．
C、根據向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，線速度v的大小不變，半徑r變小，則向心加速度變大．故C錯誤．
D、根據v=rω，知線速度大小不變，半徑變小，則角速度增大．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵要抓住不變量，知道懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．同時要掌握線速度與角速度、向心加速度、拉力之間的關系．