Question

16．一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x=6-6t²（m），則（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)的初速度為6 m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 任意1秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度改變量為3 m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2 s間的平均速度為-12 m/s

Answer 1

分析 將x=6-6t²（m）與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$進(jìn)行對(duì)比，得到初速度和加速度，并分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．由△v=at求速度的變化量．根據(jù)題意得到t=0時(shí)刻、t=2s時(shí)刻的位置坐標(biāo)，求出2s內(nèi)位移，然后根據(jù)平均速度的定義公式求解平均速度．

解答 解：AB、將x=6-6t²（m）與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$進(jìn)行對(duì)比，得到質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=0m/s，加速度 a=-12m/s²，可知，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、任意1秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度改變量為△v=at=-12 m/s，故C錯(cuò)誤．
D、據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=6-6t²（m），可得：
 t=0時(shí)，x=6m； t=2s時(shí)，x′=-18m；
故2s內(nèi)位移為：△x=x′-x=-18m-6m=-24m，2s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{-24}{2}$=-12m/s，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，運(yùn)用對(duì)比的方法分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．要明確位移等于位置坐標(biāo)的變化，平均速度等于位移除以時(shí)間．