Question

3．慣性制導(dǎo)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是“加速度計(jì)”．加速度計(jì)的構(gòu)造原理的示意圖如圖所示，沿導(dǎo)彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連，滑塊原來靜止，彈簧處于自然長度，滑塊上有指針，可通過標(biāo)尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動，指針向左偏離O點(diǎn)的距離為x，則這段時間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度（　　）

• A． 方向向右，大小為$\frac{2kx}{m}$
• B． 方向向左，大小為$\frac{2kx}{m}$
• C． 方向向右，大小為$\frac{kx}{m}$
• D． 方向向左，大小為$\frac{kx}{m}$

Answer 1

分析 導(dǎo)彈的速度與慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的速度總是相等，故加速度也相同，對小物體受力分析后可以求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求加速度．

解答 解：小物體受到左側(cè)彈簧的向右的彈力，大小為ks，
同時小物體還受到右側(cè)彈簧的向右的彈力，大小也為ks，
故合力為F=2kx，方向水平向右，
由牛頓第二定律得加速度為：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{2kx}{m}$，方向水平向右，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大小和方向．