如圖所示,空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場,電場強度為E、寬度為L。在緊靠電場右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于紙面向外的勻強磁場,圓形磁場區(qū)域半徑為r。當一帶正電的粒子(質(zhì)量為m,電荷量為q)從A點靜止釋放后,在M點離開電場,并沿半徑方向射入磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度為B,粒子恰好從N點射出,O為圓心,∠MON=120°,粒子重力忽略不計。求:

(1)粒子經(jīng)電場加速后,進入磁場時速度v的大;
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和粒子在電場、磁場中運動的總時間t;
(3)若粒子在離開磁場前某時刻,磁感應(yīng)強度方向不變,大小突然變?yōu)锽1,此后粒子恰好被束縛在該磁場中,則B1的最小值為多少?
(1);(2)t;(3)。
(1)設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v,根據(jù)動能定理有qEL=mv(2分)

解得:            (2分)
(2)粒子在磁場中完成了如圖所示的部分圓運動,設(shè)其半徑為 R,因洛倫茲力提供向心力,
所以有qvB=               (1分)
由幾何關(guān)系得       (2分) 
所以              (1分)
設(shè)粒子在電場中加速的時間為,在磁場中偏轉(zhuǎn)的時間為
粒子在電場中運動的時間t1==          (2分)
粒子在磁場中做勻速圓周運動,其周期為   (1分)
由于∠MON=120°,所以∠MO'N=60°故粒子在磁場中運動時間
t2=                             (2分)
所以粒子從A點出發(fā)到N點離開磁場經(jīng)歷的時間:
t=t1+t2 =+       (1分)
(3)如圖所示,當粒子運動到軌跡與O O'連線交點處改變磁場大小時,粒子運動的半徑最大,既B1對應(yīng)最小值(2分)

由幾何關(guān)系得此時最大半徑有   (2分)  
所以               (2分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(8分)在真空中,半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,方向如圖所示,磁感應(yīng)強度B="0.2" T,一個帶正電的粒子以初速度從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場,已知該粒子的比荷,不計粒子重力.

(1)求粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑;
(2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角,求入射時與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在一個圓形區(qū)域內(nèi),兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4與A1A3的夾角為60º。一質(zhì)量為m的帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30º角的方向射入磁場,隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū),最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t,求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強度的大小(忽略粒子重力)。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)在電視機的設(shè)計制造過程中,要考慮到地磁場對電子束偏轉(zhuǎn)的影響,可采用某種技術(shù)進行消除.為確定地磁場的影響程度,需先測定地磁場的磁感應(yīng)強度的大小,在地球的北半球可將地磁場的磁感應(yīng)強度分解為水平分量B1和豎直向下的分量B2,其中B1沿水平方向,對電子束影響較小可忽略,B2可通過以下裝置進行測量.如圖11所示,水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m,電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0),先經(jīng)電壓為U的電場加速,然后沿水平方向自南向北運動,最后打在距加速電場出口水平距離為L的屏上,電子束在屏上的偏移距離為d.

(1)試判斷電子束偏向什么方向;
(2)試求地磁場的磁感應(yīng)強度的豎直分量B2.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,帶電粒子以初速度從a點垂直y軸進入勻強磁場,運動中經(jīng)過b點,且oa=ob。若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場,讓該粒子仍以從a點垂直y軸進入勻強電場,粒子仍能通過b點,那么電場強度E與磁感應(yīng)強度B之比
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,有一軸線水平且垂直紙面的固定絕緣彈性圓筒,圓筒壁光滑,筒內(nèi)有沿軸線向里的勻強磁場B,O是筒的圓心,圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m。在圓筒底部有一小孔a(只能容一個粒子通過)。圓筒下方一個帶正電的粒子經(jīng)電場加速后(加速電場未畫出),以v=2×104m/s的速度從a孔垂直磁場B并正對著圓心O進入筒中,該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失,不計粒子的重力和空氣阻力,粒子的荷質(zhì)比q/m=5×107(C/kg),求磁感應(yīng)強度B多大(結(jié)果允許含有三角函數(shù)式)?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,帶有正電荷的A粒子和B粒子同時以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強磁場的邊界上的O點分別以30°和60°(與邊界的夾角)射入磁場,又恰好都不從另一邊界飛出,則下列說法中正確的是

A.A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是
B.A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是
C.A、B兩粒子的之比是
D.A、B兩粒子的之比是

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,A、B是豎直放置的平行板電容器,B板中央有一個小孔,恰好跟一個邊界是等邊三角形的一個勻強磁場的頂端相接,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度為B,其中,磁場的邊界平行于平行板A和B。

小題1:若在A板上正對B板小孔的P處,靜止釋放一個帶電量為、質(zhì)量為的帶電粒子(重力不計),恰能從圖中O點射出,且,則A、B兩板間的電壓是多少?
小題2:若要上述帶電粒子在磁場中的運動時間與平行板A、B間的電壓無關(guān),則A、B兩板間的電壓又是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如右圖所示,有界勻強磁場邊界線SP//MN,速率不同的同種帶電粒子(重力不計)從S 點沿SP方向同時射入磁場。其中穿過a點的粒子速度v1與MN垂直,穿過b點的粒子速度v2與MN成60°角,設(shè)兩粒子從S到a、b所需時間分別為t1和t2。
(1)在圖上畫出兩粒子的運動軌跡;
(2)求v1:v2;
(3)求t1:t2。

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