Question

12．如圖所示，圓形槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，半徑為R，直徑MN水平PQ豎直．a、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點電荷），質量為m，b固定在C點，C點為圓弧QN的中點，a從M點靜止釋放，沿半圓槽運動經過P點到達某點D（圖中未畫出）時速度為零．則小球a（　�。�

• A． D點在N點的上方
• B． 運動到P點的速度為$\sqrt{2gR}$
• C． 從M到D的過程中，電勢能先減小后增大
• D． 從P到D的過程中，動能減少量小于電勢能增加量

Answer 1

分析 分析庫侖力及重力的合力，根據功的公式明確合力做功情況；再根據重力做功和電場力做功的特點與勢能的關系分析電勢能的變化．

解答 解：A、帶正電小球a如果到達N點上方，電場力和重力均做負功，D點速度不可能為0，所以D點在N點的下方，故A錯誤；
B、因為M、P到b球的距離相等，所以M、P在正電荷b的一個等勢面上，所以從M到P電場力做功為0，根據動能定理：$mgR=\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}-0$，解得${v}_{P}^{\;}=\sqrt{2gR}$，故B正確；
C、從M到D的過程中，a、b兩球距離先增加后減小，電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，故C正確；
D、從P到D的過程中，動能減少，重力勢能增加，電勢能增加，所以動能減少量大于電勢能增加量，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查功能關系，要注意明確電場力和重力具有相同的性質，即重力做功量度重力勢能的改變量；而電場力做功量度電勢能的改變量．