Question

1．某同學(xué)嘗試測(cè)量一小滑塊和長(zhǎng)度為0.5m的木板BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．首先，他把半徑為R的四分之一圓弧軌道AB固定在水平桌面上，如圖甲所示，將小滑塊從A端由靜止釋放，小滑塊落在地面上某點(diǎn)（不反彈），測(cè)出軌道B端離地面的高度h、B端到小滑塊的落點(diǎn)的水平距離x₁，然后，他把圓弧軌道AB和木板BC連接并固定在桌面上，將小滑塊仍然從A端由靜止釋放，最后的落點(diǎn)到C端的水平距離為x₂，如圖乙所示．已知重力加速度大小為g．回答下列問(wèn)題：

（1）圖甲中，小滑塊到達(dá)軌道B端時(shí)的速率為${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$．（用g、h、x₁表示）
（2）若測(cè)出h=0.500m、x₁=1.000m、x₂=0.800m，則μ=0.32．
（3）下列說(shuō)法正確的是AC．
A．桌面必須保持水平
B．實(shí)驗(yàn)中圓弧軌道AB必須是光滑的
C．讓小滑塊從A端釋放多次，得到平均落點(diǎn)，能減小實(shí)驗(yàn)誤差
D．若R太小，小滑塊不能從木板BC右端滑下，則不能利用該裝置求出μ

Answer 1

分析 （1）滑塊從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其特點(diǎn)求得在B點(diǎn)的速度；
（2）利用平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分別求得BC點(diǎn)的速度u，利用動(dòng)能定理求得摩擦因數(shù)；
（3）利用平拋運(yùn)動(dòng)求得拋出點(diǎn)的速度，故要求拋出點(diǎn)水平，為了減小誤差，要多次測(cè)量求得平均落地點(diǎn)即可

解答 解：（1）小滑塊從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
在水平方向x₁=v_Bt
聯(lián)立解得v_B=${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（2）滑塊從C點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則x₂=v_Ct
解得${v}_{c}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
代入數(shù)據(jù)解得v_B=$\sqrt{10}m/s$，${v}_{C}=\frac{4\sqrt{10}}{5}m/s$
從B到C根據(jù)動(dòng)能定理可得$-μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得μ=0.32
（3）A、在本實(shí)驗(yàn)中是利用平拋運(yùn)動(dòng)求得拋出點(diǎn)的速度，故拋出時(shí)速度必須水平，故要求桌面水平，故A正確；
B、不是利用動(dòng)能定理求得到達(dá)B點(diǎn)的速度，故對(duì)軌道無(wú)任何要求，故B錯(cuò)誤；
C、讓小滑塊從A端釋放多次，得到平均落點(diǎn)，能減小實(shí)驗(yàn)誤差，故C正確；
D、若R太小，小滑塊不能從木板BC右端滑下，可以用刻度尺測(cè)量出滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)位移，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得摩擦因數(shù)，故D錯(cuò)誤；
故選：AC
故答案為：（1）${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（2）0.32；（3）AC

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的計(jì)算公式即可正確解題，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，注意實(shí)驗(yàn)誤差不會(huì)沒(méi)有，只能降低