Question

9．用如圖1所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．

（1）除了圖中所示的器材外，下列器材哪個(gè)是完成該實(shí)驗(yàn)所必須的？B

A．秒表

B．刻度尺

C．天平

D．游標(biāo)卡尺

（2）某實(shí)驗(yàn)小組打出了三條紙帶，發(fā)現(xiàn)有一條紙帶上第一個(gè)和第二個(gè)打點(diǎn)間的距離大約是5mm，已知交流電源的頻率f=50Hz，出現(xiàn)這種情況可能的原因是D．
A．重錘的質(zhì)量過大
B．電源電壓偏大
C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器沒有豎直固定
D．先釋放紙帶后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
（3）某同學(xué)按照正確的操作得到如圖2所示的紙帶．其中打O點(diǎn)時(shí)釋放重物，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)．該同學(xué)用刻度尺測(cè)量O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為f，重物質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．則打下B點(diǎn)時(shí)重物的速度為$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，OB段動(dòng)能增加量為$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，重力勢(shì)能減少量為mgh₂．如果在誤差允許的范圍內(nèi)，動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
（4）在實(shí)際驗(yàn)證的過程中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)動(dòng)能的增加量略小于重力勢(shì)能的減少量．導(dǎo)致這一問題的出現(xiàn)，下面分析合理的是B．
A．所用重錘的質(zhì)量太大
B．重錘和紙帶下落時(shí)受到了空氣阻力和摩擦阻力
C．交流電的實(shí)際頻率大于50Hz
D．這一誤差為偶然誤差，多次實(shí)驗(yàn)即可減小誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的物理器材；
（2）抓住第一、二點(diǎn)間的距離大于自由落體運(yùn)動(dòng)第、二點(diǎn)間的距離，分析產(chǎn)生這種情況的原因；
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（4）由于阻力的存在，動(dòng)能的增加量略小于重力勢(shì)能的減小量，該誤差無(wú)法避免，只能減小阻力的影響，減小誤差．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接記錄時(shí)間，不需要秒表測(cè)量時(shí)間，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，不需要天平測(cè)量質(zhì)量．測(cè)量點(diǎn)跡間的距離運(yùn)用刻度尺，故選：B．
（2）若初速度為零，重錘的運(yùn)動(dòng)可以視為自由落體，則第一、二點(diǎn)間的距離大約2mm，而紙帶上第一個(gè)和第二個(gè)打點(diǎn)間的距離大約是5mm，可知初速度不為零，實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放紙帶后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，故選：D．
（3）B 點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2×2T}$=$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，OB段動(dòng)能增加量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m×\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh₂．
（4）在實(shí)際驗(yàn)證的過程中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)動(dòng)能的增加量略小于重力勢(shì)能的減少量，是因?yàn)橹劐N和紙帶下落時(shí)受到了空氣阻力和摩擦阻力，這一誤差為系統(tǒng)誤差．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故答案為：（1）B，（2）D，（3）$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，mgh₂，（4）B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和誤差產(chǎn)生的原因，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．