Question

9．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5 m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5 m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度0.75 m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在1 s末速度為1.5 m/s

Answer 1

分析 由數(shù)學(xué)知識(shí)寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對(duì)照勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式分析初速度、加速度，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．再由速度時(shí)間公式求質(zhì)點(diǎn)的速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對(duì)比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為 a=2×0.5=1m/s²．初速度為 v₀=0.5m/s，則知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤．
CD、質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．則質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要寫出解析式，采用比對(duì)的方法求出加速度和初速度，明了物體的運(yùn)動(dòng)情況后，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究圖象的信息．