Question

3．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路測某電源電動勢 E 及電阻R₁和 R₂阻值．實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源 E （不計(jì)內(nèi)阻），待測電阻 R₁，待測電阻 R₂，電壓表V（量程為 1.5V，內(nèi)阻很大），電阻箱 R （0一99.99Ω ） 單刀單擲開關(guān) S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．

①先測電阻 R₁的阻值．該同學(xué)的操作如下：閉合S₁，將S₂切換到 a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)為r和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂．則電阻 R₁的表達(dá)式為R₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r．
②該同學(xué)已經(jīng)測得電阻 R_l=3.8Ω，繼續(xù)測電源電動勢 E 和電阻R₂ 的阻值．該同學(xué)的做法是：閉合S₁，將S₂切換到 a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對應(yīng)的電壓表示數(shù) U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線，則電源電動勢E=1.25V，電阻 R₂=1.2Ω．

Answer 1

分析 （1）電壓表內(nèi)阻很大，可以近似看作理想電表，可以根據(jù)串聯(lián)電路的電路知識可以求出電阻的阻值；
（2）由電阻箱及電壓表可以得出電壓及外電阻，則由閉合電路歐姆定律可求得電動勢和電阻R₂的阻值；

解答 解：（1）當(dāng)電壓表接a時(shí)，電壓表測R兩端的電壓，當(dāng)接b時(shí)，電壓表測R₁及R兩端的電壓；則R₁兩端的電壓為：U₂-U₁；此時(shí)流過R₁的電流為
$\frac{{U}_{1}}{r}$=；由歐姆定律可得：
R₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r；
（2）由題意可知，此實(shí)驗(yàn)中可測量出電阻箱的示數(shù)R，而電壓表則出流過R的電流；由閉合電路歐姆定律可知：
E=U+$\frac{U}{R}$（R₁+R₂）
即：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}•\frac{1}{R}$
結(jié)合圖象可得：
$\frac{1}{E}$=0.8
$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}=\frac{2.8-0.8}{0.5}$
解得：E=1.25V；R₂=1.2Ω．
故答案為：（1）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r；（2）1.25；1.2

點(diǎn)評 本題考查電源電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，對于電學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查，現(xiàn)在不再局限于課本知識的考查，而應(yīng)根據(jù)原理去分析題意，從而找出合適的解決辦法．