Question

4．如圖所示，物體m原以加速度a沿斜面勻加速下滑，斜面體不動(dòng)，現(xiàn)在物體上方施一豎直向下的恒力F，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體m受到的摩擦力變大
• B． 物體m下滑的加速度變大
• C． 物體m下滑時(shí)斜面和地面的摩擦力變大
• D． 物體m下滑時(shí)斜面和地面的摩擦力為零

Answer 1

分析 先隔離小物體，根據(jù)牛頓第二定律和滑動(dòng)摩擦力公式，分別研究加恒力F前后物體所受的摩擦力大小和加速度大小，再進(jìn)行比較．
再對(duì)斜面體和小物體整體根據(jù)牛頓第二定律列式分析．

解答 解：AB、物體原來(lái)以加速度a勻加速下滑，則根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，摩擦力f=μmgcosθ…①
解得，a=g（sinθ-μcosθ）…②
施加豎直向下恒力F后，則有：
摩擦力f′=μ（mgcosθ+Fcosθ）=μ（mg+F）cosθ…③
（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma′
a′=（g+$\frac{F}{m}$）（sinθ-μcosθ）…④
可見(jiàn)，物體m受到的摩擦力增大，下滑的加速度增大，故A正確，B正確；
CD、對(duì)m和M整體，在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律，有：f′=ma_x，由于小物體的加速度變大，故其加速度的水平分量也變大，故物體m下滑時(shí)斜面和地面的摩擦力變大，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律和摩擦力公式的應(yīng)用，屬于已知受力情況分析運(yùn)動(dòng)情況的類型，分析受力是基礎(chǔ)，同時(shí)要結(jié)合整體法和隔離法分析．