Question

1．某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合力之間的關(guān)系．置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪：輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小車相連，另一端可懸掛鉤碼．實驗中可用的鉤碼共有N=5個，每個質(zhì)量均為0.01kg．重力加速度g=10m/s²．實驗步驟如下：

（1）將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑．
（2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移x，繪制x-t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a．
（3）對應(yīng)于不同的n的a值見下表．

n	1	2	3	4	5
a/（m•S-2）	0.45	0.91	1.36	1.82	2.27

（4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖乙中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a-n圖象．從圖象可以看出：當物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合力成正比．
（5）利用a-n圖象求得小車（空載）的質(zhì)量為0.17kg（保留兩位有效數(shù)字）．
（6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是B（填正確選項的標號）．
A．a(chǎn)-n圖線不再是直線
B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過原點
C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，且該直線的斜率不變．

Answer 1

分析 （4）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后作出圖象．
（5）找出圖象上的點，根據(jù)圖象的性質(zhì)以及牛頓第二定律列式，即可求出小車的質(zhì)量．
（6）對實驗原理進行分析，明確摩擦力帶來的影響；根據(jù)牛頓第二定律可明確圖象的變化情況．

解答 解：（4）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后作出圖象如圖所示：


（5）由牛頓第二定律得：nm₀g=（m+5m₀）a，解得：a=$\frac{{m}_{0}g}{m+5{m}_{0}}$n，
由圖示圖象可知，圖象斜率：k=$\frac{{m}_{0}g}{m+5{m}_{0}}$=$\frac{2.25}{5}$=0.45，解得：m≈0.17kg；
（6）木板水平，則物體將受到木板的摩擦力；則有：
nm₀g-μ[m+（5-n）m₀g]=（m+5m₀）a；
a=$\frac{n{m}_{0}g}{m+5{m}_{0}}$-$\frac{μ[mg+（5-n）{m}_{0}g]}{m+5{m}_{0}}$=$\frac{{m}_{0}g+μ{m}_{0}g}{m+5{m}_{0}}$n-$\frac{μmg}{m+5{m}_{0}}$，
由此可知，圖象仍為直線，但不再過原點并且斜率增大，故B正確，AC錯誤，故選：B；
故答案為：（4）圖象如圖所示；（5）0.17；（6）B．

點評 本題考查驗證牛頓第二定律的實驗，要求能明確實驗原理，認真分析各步驟，從而明確實驗方法；同時注意掌握圖象的性質(zhì)，能根據(jù)圖象進行分析，明確對應(yīng)規(guī)律的正確應(yīng)用．