Question

12．某同學(xué)在“研究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系“的探究實驗中，使用的裝置如圖1所示．他將光電門固定在光滑水平軌道上的某點B，用同一重物拉不同質(zhì)量的小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放．

（1）若遮光板的寬度d=1.2cm．實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=4.0×10^-2s，則小車經(jīng)過光電門時的瞬時速度為0.3m/s；
（2）若再用米尺測量出光電門到小車出發(fā)點之間的距離為s，則計算小車加速度大小的表達式為a=$\frac{227dfbr^{2}}{2s（△t）^{2}}$（各量均用字母表示）；
（3）實驗中可近似認為細線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為m＜＜M；
（4）某同學(xué)測得小車的加速度a和小車質(zhì)量的數(shù)據(jù)如下表所示：（物體所受合力F保持不變）

實驗 次數(shù)	小車質(zhì) 量m（kg）	小車的加速 度a（m/s2）	小車質(zhì)量的 倒數(shù)1/m（1/kg）
1	0.10	0.50	10.00
2	0.20	0.26	5.00
3	0.30	0.23	3.33
4	0.40	0.12	2.50
5	0.50	0.10	2.00

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖2示的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)點，并作出a-$\frac{1}{m}$圖象．由a-$\frac{1}{m}$圖象，你得出的結(jié)論為：在小車所受合力一定的情況下，加速度與質(zhì)量成反比．物體受到的合力大約為0.05N．

Answer 1

分析 （1）已知遮光板的寬度與時間，應(yīng)用速度公式可以求出受到．
（2）小車做初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用勻變速直線運動的速度位移公式可以求出加速度的表達式．
（3）當(dāng)重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時可以近似認為小車受到的合力等于重物的重力．
（4）應(yīng)用描點法作出圖象；由牛頓第二定律求出物體受到的合力．

解答 解：（1）小車的速度：v=$\fracbcughv6{△t}$=$\frac{1.2×1{0}^{-2}m}{4.0×1{0}^{-2}s}$=0.3m/s；
（2）小車的速度：v=$\fracjzn1ht9{△t}$，小車做初速度為零的勻加速直線運動，
由勻變速直線運動的速度位移公式：v²=2ax可知，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{s78wenn^{2}}{2s（△t）^{2}}$；
（3）平衡摩擦力后，當(dāng)重物的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，即m＜＜M時可以近似認為小車受到的拉力等于重物的重力．
（4）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知：在合力一定時加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比，即加速度與質(zhì)量成反比，
由此可得：在小車所受合力一定的情況下，加速度與質(zhì)量成反比；
根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)，由牛頓第二定律可知，物體受到的合力：F=ma=0.10×0.50=0.0N；
故答案為：（1）0.3；（2）$\frac{k66hdbj^{2}}{2s（△t）^{2}}$；（3）m＜＜M；（4）圖象如圖所示；在小車所受合力一定的情況下，加速度與質(zhì)量成反比；0.05 N．

點評 本題考查了求速度、加速度表達式、實驗注意事項、實驗數(shù)據(jù)處理等問題，是實驗的�？紗栴}，一定要掌握；應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是處理實驗數(shù)據(jù)的常用方法，要掌握描點法作圖的方法．