Question

17．記錄小車運動情況的一條紙帶如圖甲所示．圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s．

（1）試計算B、C、D各點的瞬時速度：v_B=1.38 m/s，v_C=2.64 m/s，v_D=3.90 m/s．
（2）在圖乙所示的坐標系中，作出小車的V-t圖象，并根據(jù)圖象求出小車的加速度a=12.5 m/s²．

Answer 1

分析 （1）若物體做勻變速直線運動，則時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大��；
（2）v-t圖象中圖線的斜率等于小車的加速度大�。�

解答 解：（1）打B點時小車的瞬時速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-2}}{0.2}$ m/s=1.38 m/s
打C點時小車的瞬時速度為：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}$×10^-2 m/s=2.64 m/s 
打D點時小車的瞬時速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{2×0.1}$×10^-2 m/s=3.90 m/s．
（2）由上述數(shù)據(jù)作出小車的v-t圖象如圖所示：
由圖象斜率可求得小車的加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-0}{0.4}$m/s²=12.5 m/s²．
故答案為：（1）1.38，2.64，3.90；（2）如上圖所示，12.5．

點評 熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律和推論解決紙帶問題，正確分析物體的速度和加速度大�。�