8.如圖所示,在海濱游樂場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng),某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑下,滑到斜坡底端B點(diǎn)后,沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái).若某人和滑板的總質(zhì)量m=60.0kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.50,斜坡的傾角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì),重力加速度g取10m/s2.求:
(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大?
(2)若AB的長(zhǎng)度為16m,人滑到B處時(shí)的動(dòng)量為多大?
(3)若AB的長(zhǎng)度為16m,從A運(yùn)動(dòng)到C摩擦力的沖量為多大?

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求出人從斜坡滑下的加速度大。
(2)根據(jù)速度位移公式求出人滑動(dòng)斜坡底端時(shí)的速度大小,再根據(jù)P=mv計(jì)算動(dòng)量.
(3)計(jì)算出從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,全過(guò)程根據(jù)動(dòng)量定理求解即可.

解答 解:(1)以人為研究對(duì)象,下滑過(guò)程中根據(jù)牛頓第二定律得,
人下滑的加速度a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=(10×0.6-0.5×10×0.8)m/s2=2m/s2
(2)設(shè)人滑到B處的速度為v,根據(jù)v2=2aL得,
人滑動(dòng)斜坡底端的速度v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×2×16}m/s=8m/s$,
所以人在B點(diǎn)的動(dòng)量大小為P=mv=60×8kg•m/s=480kg•m/s.
(3)人在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{2}s=4s$,
設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到C摩擦力的沖量大小為I,從A到C根據(jù)動(dòng)量定理可得:mgt-I=0,
解得:I=mgt=60×10×4N•s=2400N•s.
答:(1)人從斜坡上滑下的加速度為2m/s2
(2)若AB的長(zhǎng)度為16m,人滑到B處時(shí)的動(dòng)量為480kg•m/s.
(3)若AB的長(zhǎng)度為16m,從A運(yùn)動(dòng)到C摩擦力的沖量為2400N•s.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)量定理的綜合運(yùn)用,知道合外力的沖量等于動(dòng)量的變化,動(dòng)量的大小P=mv.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)細(xì)桿帶電荷量;
(2)桿下落的最大速度;
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A.ta>tb>tcB.ta<tb<tcC.ta=tb=tcD.無(wú)法確定

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(1)滑塊離開彈簧后在圖中bc段對(duì)應(yīng)的加速度a以及動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
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A.電路中每通過(guò)1C電荷量,電源將2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?/td>
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