Question

5．寬度均為d且足夠長的兩相鄰條形區(qū)域內(nèi)，各存在磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反的勻強磁場；電阻為R，邊長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$d的等邊三角形金屬框的AB邊與磁場邊界平行，金屬框從圖示位置以垂直于AB邊向右的方向做勻速直線運動，取逆時針方向電流為正，從金屬框C端剛進(jìn)入磁場開始計時，框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題導(dǎo)體的運動可分段判斷，運用排除法進(jìn)行分析．根據(jù)楞次定律可判斷電路中感應(yīng)電流的方向；由導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢公式可求得感應(yīng)電動勢的大小，由歐姆定律分析感應(yīng)電流大小的變化．

解答 解：三角形線圈的高為2d，則在開始運動的0～d過程中，感應(yīng)電流，I₁=$\frac{B•\frac{2\sqrt{3}}{3}dv}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，
方向為逆時針方向，在d～2d時，
設(shè)某時刻線圈進(jìn)入右側(cè)區(qū)域的距離為x，則線圈切割磁感應(yīng)線的有效長度為L=$\frac{2\sqrt{3}}{3}（d-x）$，
則感應(yīng)電流I₂=$\frac{B\frac{2\sqrt{3}}{3}（d-x）v}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}B（d-x）v}{3R}$，方向為逆時針方向，
當(dāng)x=d時，I=0，當(dāng)線圈的C點出離右邊界x時，
等效長度L′=$\frac{4\sqrt{3}d}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}（d-x）+\frac{2\sqrt{3}}{3}d$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}（2d+）$，
感應(yīng)電流I₃=$\frac{B\frac{2\sqrt{3}}{3}（2d+x）v}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}B（2d+x）v}{3R}$，方向順時針方向，
當(dāng)x=0時，I₃=2$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，
當(dāng)x=d時，I₃=3$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，當(dāng)C點出離右邊界d～2d時，
等效長度L″=$\frac{4\sqrt{3}}{3}d-\frac{2\sqrt{3}}{3}（2d-x）=\frac{2\sqrt{3}}{3}x$，
感應(yīng)電流I₄=$\frac{B\frac{2\sqrt{3}}{3}xv}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}Bxv}{3R}$，方向逆時針方向，
當(dāng)x=d時，I₄=$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，
當(dāng)x=2d時，I₄=2$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題為選擇題，而過程比較復(fù)雜，故可選用排除法解決，這樣可以節(jié)約一定的時間；而進(jìn)入第二段磁場后，分處兩磁場的線圈兩部分產(chǎn)生的電流相同，且有效長度是均勻變大的，注意總感應(yīng)電動勢何時是切割感應(yīng)電動勢之和，何時是切割感應(yīng)電動勢之差．