Question

10．質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，并處于水平向左、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止時(shí)絲線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示；
求（1）小球帶何種電荷？帶電量是多少？
（2）試求能使小球在如圖位置靜止的勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值．
（3）若將絲線燒斷，則小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)？（設(shè)電場(chǎng)范圍足夠大）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出電場(chǎng)力的大小，從而得出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出電場(chǎng)力的大小，從而得出電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值
（3）根據(jù)小球受力情況進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律可確定加速度，從而求出小球的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：（1）由于小球受重力、電場(chǎng)力和繩子的拉力的作用而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可知，小球受電場(chǎng)力向右，與電場(chǎng)線方向相反，故小球帶負(fù)電；
根據(jù)幾何關(guān)系可知Eq=mgtanθ
解得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$；
（2）由圖可知，當(dāng)電場(chǎng)力方向與懸線垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，需要的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，則由幾何關(guān)系可知：
Eq=mgsinθ
解得：E’=$\frac{mgsinθ}{q}$=Ecosθ；
（3）由于電場(chǎng)力和重力大小不變，故剪斷細(xì)線后，小球?qū)⒀乩K子方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
答：（1）小球帶負(fù)電荷？帶電量是$\frac{mgtanθ}{E}$；
（2）能使小球在如圖位置靜止的勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值為Ecosθ；
（3）若將絲線燒斷，則小球?qū)⒆鰟蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡求解，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，求最小值時(shí)正是利用了動(dòng)態(tài)平衡的解決方法．