Question

11．如圖所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，一絕緣輕質(zhì)細(xì)桿L可繞點(diǎn)O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端有一個(gè)帶正電的小球，電荷量為q，質(zhì)量為m．將細(xì)桿從水平位置自由釋放，則：
（1）求出小球在最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）求在最低點(diǎn)時(shí)絕緣桿對小球的作用力．

Answer 1

分析 （1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，有重力、電場力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球在最低點(diǎn)的速率．
（2）在最低點(diǎn)，小球受到重力和絕緣桿的拉力，兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出在最低點(diǎn)時(shí)絕緣桿對小球的作用力

解答 解：（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力和電場力做功，由動(dòng)能定理得：
$mgL+qEL={E}_{KB}^{\;}$
解得  ${E}_{KB}^{\;}=mgL+qEL$
（2）在最低點(diǎn)，據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：
$T-mg=m\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$
在最低點(diǎn)速度
${E}_{KB}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：T=3mg+2Eq
答：（1）求出小球在最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能mgL+qEL；
（2）求在最低點(diǎn)時(shí)絕緣桿對小球的作用力3mg+2Eq．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加．以及會(huì)用動(dòng)能定理求出小球在最低點(diǎn)的速度．