Question

19．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的速度分別為v₁和v₂，則下列正確的有（　　）

• A． 物體通過(guò)AB這段位移的平均速度為$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． 物體通過(guò)AB這段位移的平均速度為v₁+v₂
• C． 物體通過(guò)AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
• D． 物體通過(guò)AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$

Answer 1

分析 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于中間時(shí)刻的速度，也等于初末速度的平均值，即：$\overline{v}$=${v}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度等于初末速度的方均根，即${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

解答 解：A、B、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v₁和v₂，故平均速度為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；而平均速度等于中間時(shí)刻的速度，故物體經(jīng)過(guò)AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度等于初末速度的方均根，故${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要記住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻速度和中間位置速度的推論公式，基礎(chǔ)題．