Question

1．起重機(jī)從靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v₁時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P，以后，起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 鐵索對(duì)貨物的最大拉力為$\frac{P}{{v}_{1}}$
• B． 鐵索對(duì)貨物的最大拉力為$\frac{P}{{v}_{2}}$
• C． 重物的最大速度v₂=$\frac{P}{mg}$
• D． 重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{mv_1^2}{{P-mg{v_1}}}$

Answer 1

分析 勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$求出最大速度；先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度-時(shí)間公式求出時(shí)間．

解答 解：A、勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv得F_m=$\frac{P}{{v}_{1}^{\;}}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
 C、重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{mg}$，故C正確；
重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{F}_{m}^{\;}-mg}{m}$=$\frac{P-mg{v}_{1}^{\;}}{m{v}_{1}^{\;}}$，則勻加速的時(shí)間為t=$\frac{{v}_{1}^{\;}}{a}$=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{P-mg{v}_{1}^{\;}}$，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)類似于汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．