Question

4．神舟11號飛船與天宮2號空間實驗室于2016年10月19日凌晨成功實現(xiàn)自動交會對接．此次天宮2號與神舟11號交會對接在393km高的軌道上進行，而此前神舟10號與天宮1號交會對接的軌道高度為343km．下列說法正確的是（　�。�

• A． 天宮2號的運行周期比天宮1號的大
• B． 天宮2號的線速度比天宮1號的大
• C． 天宮2號的角速度比天宮1號的大
• D． 天宮2號的向心加速度比天宮1號的大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出周期、線速度、角速度與向心速度的表達式，再分析答題即可．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得  T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可知，因為天宮2號的軌道半徑大于天宮1號的軌道半徑，則天宮2號的運行周期比天宮1號的大，故A正確；
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知天宮2號的線速度比天宮1號的小，故B錯誤；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知天宮2號的角速度比天宮1號的小，故C錯誤；
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知天宮2號的向心加速度比天宮1號的小，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關(guān)鍵是明確“天宮二、一號”的運動情況，知道向心力來源：萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．