Question

12．如圖1所示，在做“碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)中，所用鋼球質(zhì)量m₁=17g，玻璃球的質(zhì)量為m₂=5.1g，兩球的半徑均為r=0.80cm，某次實(shí)驗(yàn)得到如圖2所示的記錄紙（最小分度值為1cm），其中P點(diǎn)跡為入射小球單獨(dú)落下10次的落點(diǎn)，M和N點(diǎn)跡為兩球相碰并重復(fù)10次的落點(diǎn)，O是斜槽末端投影點(diǎn)．

（1）安裝和調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置的兩點(diǎn)主要要求是：斜槽末端要水平、小支柱到槽口的距離等于小球直徑且兩小球相碰時(shí)球心在同一水平線上．
（2）在圖中作圖確定各落點(diǎn)的平均位置，并標(biāo)出碰撞前被碰小球的投影位置O′．
（3）若小球飛行時(shí)間為0.1s，則入射小球碰前的動(dòng)量p₁=0.034kg•m/s，碰后的動(dòng)量p₁′=0.020kg•m/s，被碰小球碰后的動(dòng)量p₂′=0.013kg•m/s（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，從而確定實(shí)驗(yàn)中必須保證的實(shí)驗(yàn)操作；
（2）利用最小圓將各落點(diǎn)圈起即可明確平均投影；注意小球2和球1的投影點(diǎn)相差球的直徑，從而確定球2的投影點(diǎn)；
（3）根據(jù)水平射程求出水平速度，再根據(jù)P=mv求出動(dòng)量．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)采有平拋運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，并且能保證兩小球?yàn)閷?duì)心碰撞，應(yīng)保證：斜槽末端要水平、小支柱到槽口的距離等于小球直徑且兩小球相碰時(shí)球心在同一水平線上；
（2）用圓規(guī)將各位置的點(diǎn)圈起，圓心位置即落點(diǎn)的平均位置；在圖1中作出被碰球初位置豎直向下的投影，則可知其投影位置O′．
（3）由圖可知，入射球的水平位移xP=20.0cm=0.20m；碰后入射球的水平距離為：x_M=12.0cm=0.12m，被碰球的水平位移x_N=28.0cm-1.6cm=26.4cm=0.264m；
則可知水平速度分別為：v_P=$\frac{{x}_{P}}{t}$=$\frac{0.20}{0.1}$=2.0m/s；
v_M=$\frac{0.12}{0.1}$=1.2m/s；
v_N=$\frac{0.264}{0.1}$=2.64m/s；
則由P=mv可知，碰前動(dòng)量P₁=0.017×2=0.034kgm/s
碰后的動(dòng)量p₁′=0.017×1.2=0.020kgm/s
被碰小球碰后的動(dòng)量p₂′=0.0051×2.64=0.013kgm/s
故答案為：（1）斜槽末端要水平、小支柱到槽口的距離等于小球直徑且兩小球相碰時(shí)球心在同一水平線上；（2）如圖所示；（3）0.034  0.020  0.013

點(diǎn)評(píng) 本題考查用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道本實(shí)驗(yàn)采用平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)來控制時(shí)間相等，從而分析水平射程即可明確水平速度．