5．如圖所示，原長為L的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在粗糙豎直固定桿上的A處，環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，此時(shí)彈簧水平且處于原長．讓圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處時(shí)速度最大，到達(dá)C處時(shí)速度為零．過程中彈簧始終在彈性限度之內(nèi)．重力加速度為g．求：
（1）圓環(huán)在A處的加速度為多大？
（2）若AB間距離為$\frac{3}{4}$L，則彈簧的勁度系數(shù)k為多少？

分析 （1）圓環(huán)在A處時(shí)，合力等于重力，由牛頓第二定律求加速度．
（2）圓環(huán)經(jīng)過B處時(shí)速度最大，合力為零，由平衡條件和胡克定律求彈簧的勁度系數(shù)k．

解答 解：（1）圓環(huán)在A處時(shí)，只受重力作用，所以合力等于重力，由牛頓第二定律得：
mg=ma，得 a=g；
（2）圓環(huán)經(jīng)過B處時(shí)，彈簧的彈力 F=k（$\sqrt{{L}^{2}+（\frac{3}{4}L）^{2}}-L$）=$\frac{kL}{4}$；
設(shè)∠OAB=α，則cosα=$\frac{4}{5}$，sinα=$\frac{3}{5}$，
速度最大，合力為零，由平衡條件得：Fcosα+μFsinα=mg，
聯(lián)立解得：k=$\frac{5mg}{L}$．
答：（1）圓環(huán)在A處的加速度為g；
（2）若AB間距離為$\frac{3}{4}$L，則彈簧的勁度系數(shù)k為$\frac{5mg}{L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要能正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)物理過程進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解是解決問題的根本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．為了安全起見，在高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．某一高速公路的最高限速v=90km/h，若剎車時(shí)汽車的加速度a=4m/s2求汽車的剎車距離．

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17．傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．繃緊的傳送帶AB始終保持恒定的速率運(yùn)行，將行李無初速度地放在A處．設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間的距離為l．則（　　）
A．行李在傳動(dòng)帶上始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．行李在傳送帶上始終受到向右的摩擦力
C．行李在傳送帶上可能有一段時(shí)間不受摩擦力
D．行李在傳送帶上的時(shí)間一定大于$\frac{L}{v}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

13．水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行了安全檢查．如圖為-水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處．設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離l=2m，g取10m/s2．
（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大小；
（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處．求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．在光滑水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，小球的一端與水平輕彈簧連接，另一端與不可伸長的輕繩相連，輕繩與豎直方向成θ=45°角，如圖所示．小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，取g=10m/s2，則（　�。�
A．此時(shí)彈簧的彈力為10$\sqrt{2}$N
B．剪斷彈簧的瞬間，小球加速度的大小為10$\sqrt{2}$m/s2
C．剪斷細(xì)繩的瞬間，小球受到的合力水平向左
D．剪斷細(xì)繩的瞬間，小球加速度的大小為10m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

10．如圖甲，一物塊在t=0時(shí)刻以初速度v0=6m/s滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖乙所示，圖乙中t1=ls，v1=4m/s重力加速度g=10m/s2，求斜面的傾角和物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

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17．如圖所示，小車上固定水平橫桿，橫桿左端的固定斜桿與豎直方向成α角，斜桿下端連接一質(zhì)量為m的小球；橫桿的右端用一根細(xì)線懸掛相同的小球，當(dāng)小車沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向成β角（β≠α）保持不變．設(shè)斜桿、細(xì)線對(duì)小球的作用力分別為F1、F2，下列說法正確的是（　�。�
A．F1和F2大小不相等B．F1和F2方向不相同
C．小車的加速度是gtanαD．小車的加速度是gtanβ

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15．A、B兩個(gè)木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知mA=0.6kg，mB=1.0kg，輕彈簧的勁度系數(shù)為100N/m．若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使木塊A由靜止開始以2m/s2的加速豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)．取g=10m/s2，求：
（1）求使木塊A豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值是多少？
（2）A、B一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）若木塊A豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小了0.56J，則在這個(gè)過程中，力F對(duì)木塊做的功是多少．

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