20.如圖所示,光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P,右端N處與水平傳送帶恰平齊接觸,傳送帶水平部分長度L=16m,沿逆時針方向以恒定速度V=2m/s勻速轉(zhuǎn)動.ABCDE是由三部分光滑軌道平滑連接在一起組成的,AB為水平軌道,弧BCD是半徑為R的半圓弧軌道,弧DE是半徑為2R的圓弧軌道,弧BCD與弧DE相切在軌道最高點(diǎn)D,R=0.6m.平面部分A點(diǎn)與傳送帶平齊接觸.放在MN段的物塊m(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0=4m/s沖上傳送帶,物塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ=0.2,物塊的質(zhì)量m=1Kg.結(jié)果物塊從滑上傳送帶又返回到N端,經(jīng)水平面與左端M處的固定彈射器相碰撞(彈射器的彈簧原來被壓縮后被鎖定),因碰撞彈射器鎖定被打開,將物塊彈回后滑過傳送帶,沖上右側(cè)的圓弧軌道,物塊恰能始終貼著圓弧軌道內(nèi)側(cè)通過了最高點(diǎn),最后從E點(diǎn)飛出.g取10m/s2.求:
(1)物塊m從第一次滑上傳送帶到返回到N端的時間.
(2)物塊m第二次在傳送帶上運(yùn)動時,傳送帶上的電動機(jī)為了維持其勻速轉(zhuǎn)動,對傳送帶所多提供的能量多大?

分析 物塊m的運(yùn)動主要有三個過程,第一是沖上傳送帶再返回,第二是觸動彈射器獲得能量沖過傳送帶,第三是沿著半圓恰好通過最高點(diǎn).

解答 解:(1)物塊m沖上傳送帶向右作勻減速運(yùn)動,直到速度減小到零,然后反向勻加速運(yùn)動,達(dá)到與皮帶共速后與皮帶勻速運(yùn)動.
   物塊m向右作勻減速運(yùn)動過程:
μmg=ma
0=v0-at1
得:${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{μg}$=$\frac{4}{0.2×10}s$=2s$
物塊向右達(dá)到的最大位移為:
 $S=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{2×{2}^{2}}{\;}m=4m$
反向勻加速運(yùn)動過程加速度大小不變.達(dá)到與傳送帶共速的時間為:
v=at2
得:${t}_{2}=\frac{v}{μg}$=$\frac{2}{0.2×10}s=1s$
相對地面向左位移為:
$S′=\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{2×1}{2}m=1m$
共速后與傳送帶勻速運(yùn)動的時間:
${t}_{3}=\frac{S-S′}{v}=\frac{4-1}{2}s$=$\frac{4-1}{2}s=1.5s$
往返總時間為:t=t1+t2+t3=2s+1s+1.5s=4.5s
(2)由物塊恰能通過軌道最高點(diǎn)D,并恰能始終貼著圓弧軌道內(nèi)側(cè)通過最高點(diǎn)可得,
物塊是在半徑為2R的圓弧上的最高點(diǎn)重力全部提供向心力.由牛頓第二定律得:
  $mg=\frac{{{v}_{D}}^{2}}{2R}$       
又由物塊上滑過中根據(jù)機(jī)械能守恒得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}+mg•2R=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
聯(lián)立方程代入數(shù)據(jù)解得:
${v}_{B}=\sqrt{6gR}=\sqrt{6×10×0.6}=6m/s$
物塊第二次從N到A點(diǎn):
$L={v}_{1}t-\frac{1}{2}μg•{t}^{2}$
速度關(guān)系:vB=v1-μg•t
聯(lián)立上述兩方程代入得:t2+6t-16=0;     
解方程得:t=2s 或t=-8s(舍去)
物體運(yùn)動時傳送帶的位移:
s=vt=2×2m=4m
傳送帶為維持勻速運(yùn)動多提供的力:
F=mgμ
傳送帶所做的功等于傳送帶多提供的能量:
W=F•s=mgμ•s=1×10×0.2×4J=8J
答:(1)物塊第一次滑上傳送帶到返回N點(diǎn)的時間為4.5s  
(2)物塊m第二次在傳送帶上運(yùn)動時,傳送帶上的電動機(jī)為了維持其勻速轉(zhuǎn)動,對傳送帶所多提供的能量為8J

點(diǎn)評 此題有兩個關(guān)鍵點(diǎn):一是恰好滑過最高點(diǎn)并能從E點(diǎn)飛出,預(yù)示著在半徑為2R的軌道最高點(diǎn)只有重力提供向心力,從而能求出最高點(diǎn)乃至最低點(diǎn)的速度.二是第二次通過傳送帶時,要求多做的功W=Fs,顯然F=μmg,這里的s就應(yīng)該是皮帶在這段時間的距離.而初速度、時間均未知,所以要列方程才能求出.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

14.2011年7月11日23時41分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運(yùn)載火箭,成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后,西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明,星箭分離,衛(wèi)星成功進(jìn)入地球同步轉(zhuǎn)移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星,又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星,由中國航天科技集團(tuán)公司所屬中國空間技術(shù)研究院為主研制.中繼衛(wèi)星被譽(yù)為“衛(wèi)星的衛(wèi)星”,是航天器太空運(yùn)行的數(shù)據(jù)“中轉(zhuǎn)站”,用于轉(zhuǎn)發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.($\root{3}{0.4}$=0.7)
(1)已知地球半徑R=6400km,地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球自轉(zhuǎn)周期T=24h,請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑為多少?(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(2)某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號,需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個航天器,如果航天器與“天鏈一號02星”處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下,航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間是多少?已知地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r,無線電波的傳播速度為光速c.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.一個正點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個角上,另一個帶電粒子射入該區(qū)域時,恰好能經(jīng)過正方形的另外三個角a、b、c,如圖所示,則有( 。
A.a、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B.粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是2:1:2
C.根據(jù)軌跡可判斷該帶電粒子帶正電
D.a、b、c三點(diǎn)場強(qiáng)大小之比是1:2:1

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示,在真空中有兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q,直線MN是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線,O是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn).a(chǎn)、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn),c、d是直線MN上的兩個點(diǎn).下列說法中正確的是( 。
A.a點(diǎn)的場強(qiáng)和b點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等方向相反
B.將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動到d,所受電場力方向不變
C.將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動到d,所受電場力先增大后減小
D.O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

15.為了探究動能定理,某高中的娟娟同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,并提供了如下的實(shí)驗(yàn)器材:
A.小車  
B.鉤碼      
C.一端帶滑輪的木板    
D.細(xì)線   
E.秒表 
F.電火花計時器      
G.紙帶       
H.220V的交流電源          
I.低壓交流電源

(1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)裝置和提供的實(shí)驗(yàn)器材,你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是EI(填寫器材序號),還應(yīng)補(bǔ)充的器材是天平毫米刻度尺.
(2)實(shí)驗(yàn)時,該同學(xué)想用鉤碼的重力表示小車受到的合力,為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差,實(shí)驗(yàn)前需要(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力;若小車的質(zhì)量為M,鉤碼的總質(zhì)量為m,則兩者質(zhì)量應(yīng)滿足M遠(yuǎn)大于m(填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”).
(3)實(shí)驗(yàn)中得到了一條紙帶如圖2所示,選擇點(diǎn)跡清晰且便于測量的連續(xù)7個點(diǎn)(標(biāo)號0~6),測出0到1、2、3、4、5、6點(diǎn)的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6,打點(diǎn)周期為T.則打點(diǎn)2時小車的速度v2=$\frac{penuvew_{3}^{\;}-aern9p9_{1}^{\;}}{2T}$;若測得小車質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m,打點(diǎn)1和點(diǎn)5時小車的速度分別用v1、v5表示,已知重力加速度為g,則驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間動能定理的關(guān)系式可表示為$mg(8yfq9t4_{3}^{\;}-q9q5f08_{1}^{\;})=\frac{1}{2}M({v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2})$.
(4)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時,如果以$\frac{1}{2}$v2為縱軸,以d為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出$\frac{1}{2}$v2-d圖象,其圖線的斜率表示的物理量的表達(dá)式為$\frac{m}{M}g$.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

5.如圖甲所示是我校某興趣小組探究“合外力做功與物體動能的變化”實(shí)驗(yàn)示意圖.

(1)在水平桌面上將長木板固定有打點(diǎn)計時器的一端墊起適當(dāng)高度,目的是平衡小車受到的摩擦力;
(2)在細(xì)繩的一端系上砂桶,另一端跨過長木板的定滑輪連接小車,在砂桶中放入適當(dāng)?shù)纳,小車在?xì)繩拉力作用下做勻加速運(yùn)動,為了使細(xì)繩的拉力近似等于砂桶與砂的重力,砂桶與砂總質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M應(yīng)滿足m<<M.
(3)某次實(shí)驗(yàn)中,在紙帶上取7個計數(shù)點(diǎn)(相鄰計數(shù)點(diǎn)之間有4個點(diǎn)未畫)如圖乙所示,打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50Hz,利用紙帶數(shù)據(jù)求出第4點(diǎn)的瞬時速度大小v4=2.0m/s(保留兩位有效數(shù)字)
(4)興趣小組利用某次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)做W--△v2圖象如圖丙所示,求出小車的質(zhì)量M=0.28kg(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一光滑直桿AB,桿與水平方向的夾角為θ(0°≤θ≤90°),一質(zhì)量為m的小圓環(huán)套在直桿上,給小圓環(huán)施加一與該豎直平面平行的恒力F,并從A端由靜止釋放,改變直桿和水平方向的夾角θ,當(dāng)直桿與水平方向的夾角為30°時,小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動的時間最短,重力加速度為g,則( 。
A.恒力F可能沿與水平方向夾30°斜向右下的方向
B.當(dāng)小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動的時間最短時,小圓環(huán)與直桿間必?zé)o擠壓
C.若恒力F的方向水平向右,則恒力F的大小為$\sqrt{3}$mg
D.恒力F的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

9.某同學(xué)查資料得知,彈簧的彈性勢能Ep=$\frac{1}{2}k{x^2}$,其中k是彈簧的勁度系數(shù),x是彈簧長度的變化量.于是設(shè)想用壓縮的彈簧推靜止的小球(質(zhì)量為m)運(yùn)動來初步探究“外力做功與物體動能變化的關(guān)系”.為了研究方便,把小球放在水平桌面上做實(shí)驗(yàn),讓小球在彈力作用下運(yùn)動,即只有彈簧彈力做功.(重力加速度為g)該同學(xué)設(shè)計實(shí)驗(yàn)如下:
(1)首先進(jìn)行如圖甲所示的實(shí)驗(yàn),將輕質(zhì)彈簧豎直掛起來,在彈簧的另一端掛上小球,靜止時測得彈簧的伸長量為d,在此步驟中,目的是要確定彈簧的勁度系數(shù)k,用m、d、g表示為k=$\frac{mg}xok49z4$.
(2)接著進(jìn)行如圖乙所示的實(shí)驗(yàn),將這根彈簧水平放在桌面上,一端固定,另一端被小球壓縮,測得壓縮量為x,釋放彈簧后,小球被推出去,從高為h的水平桌面上拋出,小球在空中運(yùn)動的水平距離為L.
小球的初速度Ek1=0.
小球離開桌面的動能Ek2=$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$(用m、g、L、h)
彈簧對小球做的功W=$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$(用m、x、d、g表示)
對比W和Ek1-Ek2就可以得出“外力做功與物體動能變化的關(guān)系”.
需要驗(yàn)證的關(guān)系為2hx2=dL2(用所測物理量d、x、h、L表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

10.在探究“恒力做功和物體動能變化之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計方案如圖1所示.則:

(1)該實(shí)驗(yàn)用鉤碼的重力表示小車受到的合外力,在安裝時首先要平衡摩擦力,其次鉤碼和小車還需要滿足的條件是鉤碼質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量.
(2)實(shí)驗(yàn)中,除位移、速度外,還要測出的物理量有鉤碼的質(zhì)量m、小車的質(zhì)量M.
(3)在上述實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50Hz.某同學(xué)打出的一段紙帶如圖2所示,則小車勻速運(yùn)動時的速度大小為1.40m/s.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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同步練習(xí)冊答案