令為抽取的第個學(xué)生的素質(zhì)教育測評成績，，經(jīng)計算得，，，，以下計算精確到0.01.

（1）求的相關(guān)系數(shù)，并回答與是否可以認(rèn)為具有較強的相關(guān)性；

（2）在抽取的樣本成績中，如果出現(xiàn)了在之外的成績，就認(rèn)為本學(xué)期的素質(zhì)教育過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，同時對下學(xué)期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議，從該校抽樣的結(jié)果來看，是否需對本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，同時對下學(xué)期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議？

附：樣本的相關(guān)系數(shù)，若，則可以認(rèn)為兩個變量具有較強的線性相關(guān)性.

【題目】在如圖的幾何體中，四邊形為長方形，平面，平面，且，為上一點，且.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求此多面體的表面積.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.直線與曲線交于兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程.

（2）設(shè)，若成等比數(shù)列，求和的值.

某校高一年級共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進(jìn)行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績在區(qū)間（47,86）的人數(shù)；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附：若隨機變量，則，，）

【題目】如圖，在四棱錐中，，，且，

（1）證明：平面平面．

（2）若為側(cè)棱的中點，求二面角的正弦值．

【題目】橢圓的右焦點，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓交于、兩點，為坐標(biāo)原點，若，求的面積．

（1）為了解會員對促銷活動的興趣程度，現(xiàn)從某周六參加該健身館健身活動的會員中隨機采訪男性會員和女性會員各人，他們對于此次健身館健身促銷活動感興趣的程度如下表所示：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)能否有的把握認(rèn)為“對健身促銷活動感興趣”與“性別”有關(guān)？

（參考公式，其中）

（2）在感興趣的會員中隨機抽取人對此次健身促銷活動的滿意度進(jìn)行調(diào)查，以莖葉圖記錄了他們對此次健身促銷活動滿意度的分?jǐn)?shù)（滿分分），如圖所示，若將此莖葉圖中滿意度分為“很滿意”（分?jǐn)?shù)不低于分）、“滿意”（分?jǐn)?shù)不低于平均分且低于分）、“基本滿意”（分?jǐn)?shù)低于平均分）三個級別．先從“滿意”和“很滿意”的會員中隨機抽取兩人參加回訪饋贈活動，求這兩人中至少有一人是“很滿意”會員的概率．

【題目】設(shè)、是空間兩條不同的直線，、是空間兩個不同的平面．給出下列四個命題：

①若，，，則；

②若，，，則；

③若，，，則；

④若，，，，則．

其中正確的是__________（填序號）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與，軸的交點分別為，，若點在曲線位于第一象限的圖象上運動，求四邊形面積的最大值.