【題目】關(guān)于曲線，有下述四個結(jié)論：

①曲線C是軸對稱圖形；

②曲線C關(guān)于點中心對稱；

③曲線C上的點到坐標(biāo)原點的距離最小值是；

④曲線C與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積不大于，

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

【答案】B

【解析】

對于①，曲線C關(guān)于對稱，故①正確；對于②，關(guān)于的對稱點不在曲線C上，故②錯誤；對于③，由可得，可得，故③錯誤；對于④，可推得曲線C在直線的下方，因此所圍圖形的面積不大于，故④正確．

對于①，因為曲線C上任意一點關(guān)于的對稱點也在曲線C上，所以曲線C關(guān)于對稱，故①正確．

對于②，顯然點在曲線C上，而關(guān)于的對稱點為，不在曲線C上，故②錯誤．

對于③，由平方可得，．因為，

所以．又因為，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故③錯誤．

對于④，由知，，，兩邊平方可得．因為，所以，即曲線C在直線的下方，因此所圍圖形的面積不大于，故④正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點的坐標(biāo)為，點為橢圓上一點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點作斜率為的直線交橢圓于，兩點，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程；

（2）過原點引一條射線分別交曲線和直線于，兩點，射線上另有一點滿足，求點的軌跡方程（寫成直角坐標(biāo)形式的普通方程）．

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【題目】已知二次函數(shù)滿足，且.

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時，不等式有解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，M為上的一點，以為折痕把折起，使點D到達(dá)點P的位置，且平面平面.連接，，點N為的中點，且平面.

（1）求線段的長；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點的中心

B.若兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

C.在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高

D.在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，說明回歸模型的擬合效果越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當(dāng)時，函數(shù)有唯一的極值點；

（2）設(shè)為正整數(shù)，若不等式在內(nèi)恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店每年春季以每件15元的價格購入型號童褲若干，并開始以每件30元的價格出售，若前2個月內(nèi)所購進(jìn)的型號童褲沒有售完，則服裝店對沒賣出的型號童褲將以每件10元的價格低價處理（根據(jù)經(jīng)驗，1個月內(nèi)完全能夠把型號童褲低價處理完畢，且處理完畢后，該季度不再購進(jìn)型號童褲）．該服裝店統(tǒng)計了過去18年中每年該季度型號童褲在前2個月內(nèi)的銷售量，制成如下表格（注：視頻率為概率）．

前2月內(nèi)的銷售量（單位：件）

30

40

50

頻數(shù)（單位：年）

6

8

4

（1）若今年該季度服裝店購進(jìn)型號童褲40件，依據(jù)統(tǒng)計的需求量試求服裝店該季度銷售型號童褲獲取利潤的分布列和期望；（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（2）依據(jù)統(tǒng)計的需求量求服裝店每年該季度在購進(jìn)多少件型號童褲時所獲得的平均利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點在圓上，直線交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若（為坐標(biāo)原點），求的值；

（3）設(shè)點關(guān)于軸對稱點為（與點不重合），且直線與軸交于點，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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