【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

1)把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程;

2)過原點引一條射線分別交曲線和直線,兩點,射線上另有一點滿足,求點的軌跡方程(寫成直角坐標(biāo)形式的普通方程).

【答案】1;(2(除去原點).

【解析】

1)直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系,把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進行轉(zhuǎn)換.

2)利用極徑的應(yīng)用建立等量關(guān)系,進一步求出直角坐標(biāo)方程.

解:(1)由曲線的參數(shù)方程得:,

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為

又由,,

將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式代入上式,得

直線的直角坐標(biāo)方程為

2)在極坐標(biāo)系內(nèi),設(shè),,,則

,,

得,,即,

所以

從而得,且

轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為,

所以點的軌跡方程為(除去原點).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,正方體的棱長為2,分別為的中點,則以下說法錯誤的是(

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A.月工資增長率最高的為8月份

B.該銷售人員一年有6個月的工資超過4000

C.由此圖可以估計,該銷售人員20206,7,8月的平均工資將會超過5000

D.該銷售人員這一年中的最低月工資為1900

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

1)把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程;

2)過原點引一條射線分別交曲線和直線兩點,射線上另有一點滿足,求點的軌跡方程(寫成直角坐標(biāo)形式的普通方程).

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C.2010年到2013年社會消費品零售總額同比增長率波動性較大

D.2010年到2019年社會消費品零售總額同比增長率連年下降

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