【題目】已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，.

（1）求直線的方程；

（2）若直線過點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)與點(diǎn)處的切線分別為，直線相交于點(diǎn)，求的最小值.

【答案】（1）；（2）12

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的定義可由求出p，即可求得拋物線方程及焦點(diǎn)F，由點(diǎn)P在拋物線上即可求出t從而得點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可寫出直線PF的兩點(diǎn)式方程；（2）設(shè)，，求出直線m、n的方程，聯(lián)立可得直線l的方程，由直線過點(diǎn)可得，所以點(diǎn)在定直線上，數(shù)形結(jié)合可得的最小值.

（1）因?yàn)?/span>，所以，解得，

所以，拋物線方程為：，

又點(diǎn)在拋物線上，所以，又，所以，則，

故直線的方程為，

化簡得.

（2）由（1）知，拋物線方程為，點(diǎn).

設(shè)，則，，因?yàn)?/span>，

所以直線的方程為，整理得，

同理可得直線的方程為，設(shè)，

因?yàn)橹本�相交于點(diǎn)，

聯(lián)立，得直線的方程為，又因?yàn)橹本�過點(diǎn)，

所以，即點(diǎn)在定直線上，所以的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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針對該�！斑x擇考”情況，2019年與2017年比較，下列說法正確的是( )

A.獲得A等級的人數(shù)不變B.獲得B等級的人數(shù)增加了1倍

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若將社會(huì)實(shí)踐次數(shù)不低于12次的學(xué)生稱為“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)該校1600名學(xué)生中“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”有多少人？

（2）從已抽取的8名“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”中隨機(jī)抽取4位同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐表彰活動(dòng).

（�。┰O(shè)A為事件"抽取的4位同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)”，求事件A發(fā)生的概率；

（ⅱ）用X表示抽取的“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”中男生的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知橢圓 的離心率為，兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成的三角形面積為.

(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)與圓相切的直線交橢圓于,兩點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn))，的最大值.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程；

（2）過原點(diǎn)引一條射線分別交曲線和直線于，兩點(diǎn)，射線上另有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程（寫成直角坐標(biāo)形式的普通方程）．

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【題目】已知橢圓，點(diǎn)、、均在橢圓上，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，的最大值為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求外接圓的半徑的值．

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(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

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（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求的面積.

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