（本小題滿分14分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)存在兩個零點(diǎn)，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由。

（Ⅰ）．（Ⅱ）答：函數(shù)在處的切線不能平行于軸．

解析試題分析：（Ⅰ）因為，
，因為函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以在恒成立且不恒為0，即在恒成立且不恒為0，所以在恒成立且不恒為0，所以。
（Ⅱ）
．
（Ⅱ）假設(shè)F(x)在的切線平行于x軸，其中
，綜合題意有：
，
由①②得，由④得
，，所以函數(shù)，
此式與⑤矛盾，所以函數(shù)在處的切線不能平行于軸．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值。
點(diǎn)評：利用導(dǎo)數(shù)工具討論函數(shù)的單調(diào)性，是求函數(shù)的值域和最值的常用方法，本題還考查了分類討論思想在函數(shù)題中的應(yīng)用，同學(xué)們在做題的同時，可以根據(jù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的草圖來加深對題意的理解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ，且能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題:函數(shù)是減函數(shù)，如果命題、有且僅有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較和的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)
（1） 當(dāng)a= -1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2） 求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)
（3） 求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并求g(a)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

不等式選講已知函數(shù)。
⑴當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
⑵當(dāng)函數(shù)的定義域為時，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)。
（I）求的最小值；
（II）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且。
（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

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